Người ta thiết kế chậu trồng cây có dạng hình chóp tam giác đều biết: cạnh đáy dài 20cm, chiều cao hình chóp dài 35cm, chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp dài 36cm a) Tính thể tích của chậu trồn...

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài. a) Tính thể tích của chậu trồng cây Thể tích \( V \) của một hình chóp tam giác đều được tính bằng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} \] Bước 1: Tính diện tích đáy Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là: \[ S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times \text{Cạnh đáy} \times \text{Chiều cao đáy} \] \[ S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times 20 \times 17 = 170 \, \text{cm}^2 \] Bước 2: Tính thể tích \[ V = \frac{1}{3} \times 170 \times 35 = \frac{1}{3} \times 5950 = 1983.33 \, \text{cm}^3 \] b) Tính diện tích toàn phần và chi phí sơn Bước 1: Tính diện tích toàn phần Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều bao gồm diện tích đáy và diện tích ba mặt bên. Diện tích đáy đã tính ở trên: \[ S_{\text{đáy}} = 170 \, \text{cm}^2 \] Diện tích một mặt bên: Diện tích một mặt bên của hình chóp tam giác đều là: \[ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times \text{Cạnh đáy} \times \text{Chiều cao mặt bên} \] \[ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 20 \times 36 = 360 \, \text{cm}^2 \] Tổng diện tích ba mặt bên: \[ S_{\text{3 mặt bên}} = 3 \times 360 = 1080 \, \text{cm}^2 \] Diện tích toàn phần: \[ S_{\text{toàn phần}} = S_{\text{đáy}} + S_{\text{3 mặt bên}} = 170 + 1080 = 1250 \, \text{cm}^2 \] Bước 2: Chuyển đổi diện tích toàn phần sang mét vuông \[ S_{\text{toàn phần}} = 1250 \, \text{cm}^2 = 0.125 \, \text{m}^2 \] Bước 3: Tính chi phí sơn Giá của một mét vuông tiền sơn là 50 nghìn đồng. \[ \text{Chi phí sơn} = 0.125 \times 50 = 6.25 \, \text{nghìn đồng} \] Đáp số: a) Thể tích của chậu trồng cây là 1983.33 cm³. b) Chi phí sơn hết bề mặt cần sơn là 6.25 nghìn đồng.