vận động viên nhảy dù(tốc độ bằng 0) ở độ cao 1035 m so với mặt đất biết vận động viên có khối lượng là 60 kg và dù có khối lượng là 80 kg.hãy tính cơ năng

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính cơ năng của vận động viên nhảy dù ở độ cao 1035 m, chúng ta cần tính năng lượng thế năng (E_p) và năng lượng động (E_k) của hệ thống.

1. **Tính năng lượng thế năng (E_p)**:
Năng lượng thế năng được tính bằng công thức:
$$ E_p = m \cdot g \cdot h $$
Trong đó:
- $ m $ là khối lượng (tổng khối lượng của vận động viên và dù),
- $ g $ là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²),
- $ h $ là độ cao (1035 m).

Khối lượng tổng cộng:
$$ m = 60 \, \text{kg} + 80 \, \text{kg} = 140 \, \text{kg} $$

Tính năng lượng thế năng:
$$ E_p = 140 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \cdot 1035 \, \text{m} $$
$$ E_p = 140 \cdot 9.81 \cdot 1035 $$
$$ E_p \approx 140 \cdot 10132.35 $$
$$ E_p \approx 1418689 \, \text{J} $$

2. **Tính năng lượng động (E_k)**:
Vận động viên nhảy dù có tốc độ bằng 0, do đó năng lượng động là:
$$ E_k = \frac{1}{2} m v^2 $$
Với $ v = 0 $:
$$ E_k = \frac{1}{2} \cdot 140 \cdot 0^2 = 0 \, \text{J} $$

3. **Tính tổng cơ năng (E)**:
Cơ năng tổng cộng là tổng của năng lượng thế năng và năng lượng động:
$$ E = E_p + E_k $$
$$ E = 1418689 \, \text{J} + 0 \, \text{J} $$
$$ E = 1418689 \, \text{J} $$

Vậy cơ năng của vận động viên nhảy dù ở độ cao 1035 m là khoảng **1418689 J**.

𝓝𝓰𝓾𝔂𝓮𝓷 𝓓𝓾𝓸𝓷𝓰✈️ 🚌 · Answer

{"userId":5155225,"userName":"Gia Bảo"}

= 1416689 j

Ciarahg1 · Answer

Chọn mốc thế năng ở mặt đất

a. Thế năng của vận động viên trước khi nhảy dù:

W_t = mgh = 70.9,8.500 = 343000J

b. Động năng của vận động viên khi tiếp đất:

$W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2}$ .70.8² = 2240J

c. Công của lực cản của không khí:

A_kk = W_sau – W_đầu = 2240 – 343000 = - 340760 J

NAKSU · Answer

{"userId":5155225,"userName":"Gia Bảo"} Giải bài toán cơ năng của vận động viên nhảy dù

Phân tích bài toán

Vật thể: Hệ gồm vận động viên và dù.
Trạng thái ban đầu:Tốc độ bằng 0 (v = 0 m/s) ⇒ Động năng Wđ = 0 J.
Độ cao h = 1035 m so với mặt đất ⇒ Chỉ có thế năng trọng trường Wt.
Yêu cầu: Tính cơ năng của hệ.

Giải

1. Tính thế năng trọng trường:

Khối lượng tổng cộng của hệ: m = m_người + m_dù = 60 kg + 80 kg = 140 kg.
Gia tốc trọng trường: g ≈ 10 m/s².
Thế năng trọng trường: Wt = mgh = 140 kg * 10 m/s² * 1035 m = 1449000 J.

2. Tính cơ năng:

Vì ban đầu vật chỉ có thế năng trọng trường nên cơ năng bằng thế năng:
Cơ năng W = Wt = 1449000 J.

Kết luận

Cơ năng của vận động viên nhảy dù và dù lúc bắt đầu nhảy là 1.449.000 Joule.