a) Cho số N = a731b .Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2, N chia hết cho 5 và a là số chẵn có 1 chữ số
b) Cho số N = 3a17b.Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 9 thì dư 1, N chia hết cho 2 và a là số chẵn có 1 chữ số
Giúp mình với!

Question

a)	Cho số N = a731b .Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2, N chia hết cho 5 và a là số chẵn có 1 chữ số
b)	Cho số N = 3a17b.Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 9 thì dư 1, N chia hết cho 2 và a là số chẵn có 1 chữ số
Giúp mình với!

LinhBadGirl · Accepted Answer

a,
$\displaystyle n=\overline{a731b}$
Vì n là số có 5 chữ số khác nhau, chia cho 3 dư 2
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow a+7+3+1+b=3k+2\
\Leftrightarrow 11+a+b=3k+2
\end{array}$
n chia hết cho 5 nên $\displaystyle b=0$ hoặc $\displaystyle b=5$
+ Nếu $\displaystyle b=0$ thì $\displaystyle 11+a=3k+2$
mà a là số chẵn $\displaystyle \Rightarrow a=6$
+ Nếu $\displaystyle b=5$ thì $\displaystyle 16+a=3k+2$
$\displaystyle \Rightarrow a=4$
Vậy có 2 số n là: $\displaystyle 67310$ và $\displaystyle 47315$
b,
$\displaystyle n=\overline{3a17b}$
Vì n chia cho 9 thì dư 1 $\displaystyle \Rightarrow 3+a+1+7+b=9k+1$
$\displaystyle \Rightarrow 11+a+b=9k+1$
Vì n chia hết cho 2 nên b là số chẵn, vậy cặp số chẵn a, b khác nhau thoả mãn $\displaystyle 11+a+b=9k+1$
+ a=0 thì b=8
+ a=2 thì b=6
+ a=6 thì b=2
Vậy có 3 số n thoả mãn

Timi · Answer

a) Số N chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5
- Nếu b = 0 thì N = a7310
Số này chia cho 3 dư 2 nên a + 7 + 3 + 1 + 0 – 2 = a + 9 phải chia hết cho 3
Mà a là số chẵn có 1 chữ số nên a = 0; 2; 4; 6; 8
Ta có các số 07310; 27310; 47310; 67310; 87310
- Nếu b = 5 thì N = a7315
Số này chia cho 3 dư 2 nên a + 7 + 3 + 1 + 5 – 2 = a + 14 phải chia hết cho 3
Mà a là số chẵn có 1 chữ số nên a = 4; 8
Ta có các số 47315; 87315
Vậy có tất cả 7 số thỏa mãn điều kiện của đề bài.
b) Số N chia hết cho 2 nên b = 0; 2; 4; 6; 8
- Nếu b = 0 thì N = 3a170
Số này chia cho 9 dư 1 nên 3 + a + 1 + 7 + 0 – 1 = a + 10 phải chia hết cho 9
Mà a là số chẵn có 1 chữ số nên a = 8
Ta có số 38170
- Nếu b = 2 thì N = 3a172
Số này chia cho 9 dư 1 nên 3 + a + 1 + 7 + 2 – 1 = a + 12 phải chia hết cho 9
Mà a là số chẵn có 1 chữ số nên a = 6
Ta có số 36172
- Nếu b = 4 thì N = 3a174
Số này chia cho 9 dư 1 nên 3 + a + 1 + 7 + 4 – 1 = a + 14 phải chia hết cho 9
Mà a là số chẵn có 1 chữ số nên a = 4
Ta có số 34174
- Nếu b = 6 thì N = 3a176
Số này chia cho 9 dư 1 nên 3 + a + 1 + 7 + 6 – 1 = a + 16 phải chia hết cho 9
Mà a là số chẵn có 1 chữ số nên a = 2
Ta có số 32176
- Nếu b = 8 thì N = 3a178
Số này chia cho 9 dư 1 nên 3 + a + 1 + 7 + 8 – 1 = a + 18 phải chia hết cho 9
Mà a là số chẵn có 1 chữ số nên a = 0; 6
Ta có các số 30178; 36178
Vậy có tất cả 7 số thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Kita Mirai · Answer

{"userId":5297701,"userName":"Hồng Phượng Trần Thị"}

Bài toán về số có 5 chữ số

Bài a)

Phân tích điều kiện:

Số có 5 chữ số khác nhau: Nghĩa là mỗi chữ số từ 0 đến 9 chỉ xuất hiện một lần trong số N.
N chia cho 3 dư 2: Tổng các chữ số của N chia cho 3 dư 2.
N chia hết cho 5: Chữ số tận cùng (b) phải là 0 hoặc 5.
a là số chẵn: a có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.

Giải:

Xét chữ số b: Để N chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5.
Nếu b = 0:Tổng các chữ số còn lại (a + 7 + 3 + 1) phải chia cho 3 dư 2.
a là số chẵn nên a có thể là 2, 4, 6 hoặc 8.
Với mỗi giá trị của a, ta có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác a và 0), 2 cách chọn chữ số hàng trăm (khác a, 0 và chữ số hàng nghìn), 1 cách chọn chữ số hàng chục (khác a, 0, chữ số hàng nghìn và hàng trăm).
Vậy có 4 * 3 * 2 * 1 = 24 số.
Nếu b = 5:Tổng các chữ số còn lại (a + 7 + 3 + 1 + 5) phải chia cho 3 dư 2.
a là số chẵn nên a có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
Với mỗi giá trị của a, ta có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác a và 5), 2 cách chọn chữ số hàng trăm (khác a, 5 và chữ số hàng nghìn), 1 cách chọn chữ số hàng chục (khác a, 5, chữ số hàng nghìn và hàng trăm).
Vậy có 5 * 3 * 2 * 1 = 30 số.
Tổng cộng: Có 24 + 30 = 54 số N thỏa mãn điều kiện.

Đáp số: Có 54 số N thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài b)

Phân tích điều kiện:

N chia cho 9 dư 1: Tổng các chữ số của N chia cho 9 dư 1.
N chia hết cho 2: Chữ số tận cùng (b) phải là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
a là số chẵn: a có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.

Giải:

Xét chữ số b: Để N chia hết cho 2 thì b = 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
Tổng các chữ số: a + 3 + 1 + 7 + b chia cho 9 dư 1.
Với mỗi giá trị của b, ta tìm được các giá trị tương ứng của a để tổng các chữ số chia cho 9 dư 1.
Ví dụ: Nếu b = 0, thì a + 11 chia cho 9 dư 1. Suy ra a = 7.
Liệt kê các cặp (a, b) thỏa mãn: (7, 0), (0, 2), (2, 4), (4, 6), (6, 8).
Với mỗi cặp (a, b), ta có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác a và b), 2 cách chọn chữ số hàng trăm (khác a, b và chữ số hàng nghìn), 1 cách chọn chữ số hàng chục (khác a, b, chữ số hàng nghìn và hàng trăm).
Vậy có 5 cặp (a, b) * 3 * 2 * 1 = 30 số N thỏa mãn.

Đáp số: Có 30 số N thỏa mãn yêu cầu bài toán.

a) Cho số N = a731b .Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2, N chia hết cho 5 và a là số chẵn có 1 chữ số b) Cho số N = 3a17b.Có bao nhiêu số N sao cho N là số...