Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan chùa hương(hà Nội) bằng cáp treo khứ hồi(gồm lượt lên và lượt xuống).nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt xuống , do đó đoàn đã chỉ ra 8450000 đồng để mua vé.Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo 1 lượt là bao nhiêu?biết rằng giá vé 1 lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi là 70000 dồng

Question

Timi · Accepted Answer

Gọi giá vé cáp treo khứ hồi là $x$ đồng (điều kiện: $x > 0$)
Giá vé cáp treo 1 lượt là $y$ đồng (điều kiện: $y > 0$)

Theo đề bài, ta có:
$$ x = y + 70000 $$

Đoàn khách có 40 người, trong đó 5 người chỉ mua vé lượt xuống, vậy số người mua vé khứ hồi là:
$$ 40 - 5 = 35 \text{ người} $$

Tổng số tiền mà đoàn đã trả là 8450000 đồng, tức là:
$$ 35x + 5y = 8450000 $$

Thay $ x = y + 70000 $ vào phương trình trên:
$$ 35(y + 70000) + 5y = 8450000 $$
$$ 35y + 2450000 + 5y = 8450000 $$
$$ 40y + 2450000 = 8450000 $$
$$ 40y = 8450000 - 2450000 $$
$$ 40y = 6000000 $$
$$ y = \frac{6000000}{40} $$
$$ y = 150000 $$

Vậy giá vé cáp treo 1 lượt là 150000 đồng.

Tiếp theo, ta tính giá vé cáp treo khứ hồi:
$$ x = y + 70000 $$
$$ x = 150000 + 70000 $$
$$ x = 220000 $$

Vậy giá vé cáp treo khứ hồi là 220000 đồng.

Đáp số:
- Giá vé cáp treo khứ hồi: 220000 đồng
- Giá vé cáp treo 1 lượt: 150000 đồng

tên là tên · Answer

Gọi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo 1 lượt lần lượt là $x$ và $y$ (đồng),

$
(x>y>0, x>70.000)
$

Vì giá vé cáp treo 1 lượt rẻ hơn giá vé cáp treo khứ hồi là 70.000 đồng nên ta có phương trình:

$
x-y=70.000(1)
$

Có $40-5=35$ người mua vé cáp treo khứ hồi và 5 người mua vé cáp treo 1 lượt nên ta có phương trình:

$
35 x+5 y=8.450 .000 ightarrow 7 x+y=1.690 .000(2)
$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array} { l }
{ x - y = 70 . 0 0 0 } \
{ 7 x + y = 1 . 6 9 0 . 0 0 0 }
\end{array} ightarrow \left\{\begin{array}{l}
8 x=1.760.000 \
y=x-70.000
\end{array} ight. ight. \
& ightarrow\left\{\begin{array} { l }
{ x = 2 2 0 . 0 0 0 ( ext { tm } ) } \
{ y = 2 2 0 . 0 0 0 - 7 0 . 0 0 0 }
\end{array} ightarrow \left\{\begin{array}{l}
x=220.000 \
y=150.000( ext { tm })
\end{array} ight. ight.
\end{aligned}
$

Vậy giá vé cáp treo khứ hồi là $220.000$ đồng và giá vé cáp treo 1 lượt là $150.000$ đồng.

Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan chùa hương(hà Nội) bằng cáp treo khứ hồi(gồm lượt lên và lượt xuống).nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc...