giúp em với

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một. ### a) Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ 0,5s. Động năng \( E_k \) của một vật trong dao động điều hòa được tính bằng công thức: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] Trong đó \( m \) là khối lượng và \( v \) là vận tốc. Vận tốc trong dao động điều hòa có thể được biểu diễn theo phương trình: \[ v = A \omega \sin(\omega t + \phi) \] với \( A \) là biên độ, \( \omega \) là tần số góc, và \( \phi \) là pha ban đầu. Từ chu kỳ \( T = 0,5s \), ta có: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,5} = 4\pi \text{ rad/s} \] Vậy động năng sẽ biến thiên tuần hoàn với chu kỳ \( T = 0,5s \). ### b) Cơ năng của vật bằng 0,02J. Cơ năng \( E \) trong dao động điều hòa được tính bằng tổng động năng và thế năng. Trong dao động điều hòa, cơ năng là hằng số và được tính bằng: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Trong đó \( k \) là độ cứng của lò xo. Tuy nhiên, từ thông tin đã cho, ta biết rằng cơ năng \( E = 0,02J \). ### c) Trong một chu kỳ dao động, thời gian động năng của vật nhỏ hơn 0,015 J là \(\frac{1}{3}s\). Để tìm thời gian mà động năng nhỏ hơn 0,015 J, ta cần biết mối quan hệ giữa động năng và thời gian. Động năng sẽ đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng và bằng 0 khi vật ở vị trí biên. Giả sử động năng biến thiên theo hàm sin, ta có thể tìm thời gian mà động năng nhỏ hơn 0,015 J trong một chu kỳ. Nếu động năng đạt giá trị cực đại là \( E_k^{max} = 0,02 J \), thì thời gian mà động năng nhỏ hơn 0,015 J sẽ là một phần của chu kỳ. ### d) Phương trình dao động của vật có dạng \( x=5\cos(2\pi t-\frac\pi3)cm \). Phương trình dao động điều hòa có dạng: \[ x = A \cos(\omega t + \phi) \] Trong đó: - \( A = 5 \) cm là biên độ. - \( \omega = 2\pi \) rad/s là tần số góc. - \( \phi = -\frac{\pi}{3} \) là pha ban đầu. Phương trình này cho thấy vật dao động với biên độ 5 cm và có pha ban đầu là \(-\frac{\pi}{3}\). ### Kết luận - a) Đúng, động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 0,5s. - b) Đúng, cơ năng của vật bằng 0,02J. - c) Đúng, thời gian động năng nhỏ hơn 0,015 J là \(\frac{1}{3}s\). - d) Đúng, phương trình dao động của vật là \( x=5\cos(2\pi t-\frac\pi3)cm \).