một vật chuyển động có phương trình vận tosc v=(5+2t) (m/s). Sau 10s vật đi được quãng đường là

Để tính quãng đường vật đi được sau 10 giây, chúng ta cần hiểu rõ hơn về ý nghĩa của phương trình vận tốc:

Phương trình vận tốc v = 5 + 2t (m/s) cho biết:

Vận tốc ban đầu: Vật bắt đầu chuyển động với vận tốc 5 m/s (khi t = 0).
Gia tốc: Vận tốc của vật tăng đều theo thời gian với gia tốc 2 m/s². Điều này có nghĩa là cứ mỗi giây trôi qua, vận tốc của vật tăng thêm 2 m/s.
Để tính quãng đường, chúng ta có hai cách:

Cách 1: Sử dụng công thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
Công thức: s = v₀t + 1/2at²

Trong đó:

s: quãng đường (m)
v₀: vận tốc ban đầu (m/s) = 5 m/s
t: thời gian (s) = 10 s
a: gia tốc (m/s²) = 2 m/s²
Áp dụng:
s = 5 * 10 + 1/2 * 2 * 10² = 50 + 100 = 150 m

Cách 2: Sử dụng đồ thị vận tốc - thời gian:
Vẽ đồ thị: Đồ thị vận tốc - thời gian là một đường thẳng có hệ số góc bằng gia tốc (a = 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng vận tốc ban đầu (v₀ = 5).
Tính diện tích hình thang: Quãng đường vật đi được chính bằng diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị vận tốc, trục thời gian và hai đường thẳng đứng tương ứng với thời điểm ban đầu và thời điểm cuối.
Tính toán: Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2. Trong trường hợp này, đáy lớn là vận tốc cuối (v = v₀ + at = 5 + 2*10 = 25 m/s), đáy nhỏ là vận tốc ban đầu (v₀ = 5 m/s), chiều cao là thời gian (t = 10 s).
Kết quả: Bằng cả hai cách tính, ta đều thu được kết quả là: Vật đi được quãng đường 150 mét sau 10 giây.

Vậy, đáp án cuối cùng là 150 mét.