Câu 38. Một em bé có khối lượng 20 kg trượt từ đỉnh cầu trượt cao 2 m. Khi tới chân cầu trượt, em bé có tốc độ là 4 m/s. Cơ năng của em bé có bảo toàn không? Tại sao?

Giải thích chi tiết:
Câu hỏi: Một em bé có khối lượng 20 kg trượt từ đỉnh cầu trượt cao 2 m. Khi tới chân cầu trượt, em bé có tốc độ là 4 m/s. Cơ năng của em bé có bảo toàn không? Tại sao?  

Giải đáp:

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về các khái niệm:

Cơ năng: Là tổng động năng và thế năng của một vật.
Động năng: Là năng lượng mà vật có được do chuyển động.
Thế năng hấp dẫn: Là năng lượng mà vật có được do vị trí của nó so với một vật mốc nào đó (trong trường hợp này là mặt đất).
Định luật bảo toàn cơ năng: Trong một hệ kín, tổng cơ năng của hệ được bảo toàn.
Phân tích bài toán:

Tại đỉnh cầu trượt:
Em bé chỉ có thế năng hấp dẫn vì đang ở một độ cao nhất định so với mặt đất.
Thế năng hấp dẫn này được tính bằng công thức: Wt = m.g.h, trong đó m là khối lượng, g là gia tốc trọng trường (lấy g ≈ 10 m/s²), h là độ cao.
Thế năng hấp dẫn tại đỉnh: Wt = 20kg * 10m/s² * 2m = 400J.
Tại chân cầu trượt:
Em bé chỉ có động năng vì đã chuyển động.
Động năng được tính bằng công thức: Wđ = 1/2.m.v², trong đó m là khối lượng, v là vận tốc.
Động năng tại chân cầu trượt: Wđ = 1/2 * 20kg * (4m/s)² = 160J.
Kết luận:

Tổng cơ năng ban đầu (tại đỉnh cầu trượt) là 400J, trong khi tổng cơ năng cuối cùng (tại chân cầu trượt) là 160J.
Rõ ràng, tổng cơ năng đã giảm đi.
Vậy, cơ năng của em bé không bảo toàn trong quá trình trượt.
Tại sao cơ năng không bảo toàn?

Ma sát: Khi em bé trượt xuống, ma sát giữa người và cầu trượt đã sinh ra nhiệt năng. Năng lượng này đã được lấy từ cơ năng của em bé, làm giảm tổng cơ năng của hệ.
Lực cản của không khí: Lực cản của không khí cũng làm giảm một phần năng lượng của em bé.
Kết luận chung:

Trong trường hợp này, cơ năng không bảo toàn do có sự tác dụng của các lực không bảo toàn (lực ma sát, lực cản) làm chuyển hóa một phần cơ năng thành các dạng năng lượng khác (nhiệt năng, năng lượng âm).

Lưu ý:

Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng trong các hệ kín, tức là hệ không có tác dụng của các lực ngoại lực.
Trong thực tế, rất khó tìm được một hệ hoàn toàn kín, do đó cơ năng thường không được bảo toàn hoàn toàn.
Tổng kết:

Câu trả lời cho câu hỏi là: Cơ năng của em bé không bảo toàn. Nguyên nhân là do sự xuất hiện của lực ma sát và lực cản của không khí đã làm giảm tổng cơ năng của hệ.

Nguồn và nội dung liên quan