jnnnjnj
Giải chi tiết:
A. 3(2 + x) ≤ x - 8
- Mở ngoặc: 6 + 3x ≤ x - 8
- Chuyển vế: 3x - x ≤ -8 - 6
- Rút gọn: 2x ≤ -14
- Chia cả hai vế cho 2: x ≤ -7
- Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -7
B. 4x - 3 > 3(x - 2)
- Mở ngoặc: 4x - 3 > 3x - 6
- Chuyển vế: 4x - 3x > -6 + 3
- Rút gọn: x > -3
- Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -3
C. 10x + 1 > 3(5x + 2)
- Mở ngoặc: 10x + 1 > 15x + 6
- Chuyển vế: 10x - 15x > 6 - 1
- Rút gọn: -5x > 5
- Chia cả hai vế cho -5 (đổi dấu bất đẳng thức): x < -1
- Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -1
D. 2(x - 3) + 12x ≤ x + 2
- Mở ngoặc: 2x - 6 + 12x ≤ x + 2
- Rút gọn: 14x ≤ 8
- Chia cả hai vế cho 14: x ≤ 4/7
- Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 4/7
E. -3(x + 1) ≥ x - 2
- Mở ngoặc: -3x - 3 ≥ x - 2
- Chuyển vế: -3x - x ≥ -2 + 3
- Rút gọn: -4x ≥ 1
- Chia cả hai vế cho -4 (đổi dấu bất đẳng thức): x ≤ -1/4
- Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -1/4
F. 4(3 - x) ≥ -3x + 5
- Mở ngoặc: 12 - 4x ≥ -3x + 5
- Chuyển vế: -4x + 3x ≥ 5 - 12
- Rút gọn: -x ≥ -7
- Nhân cả hai vế cho -1 (đổi dấu bất đẳng thức): x ≤ 7
- Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 7
G. 3 + 2(x - 1) < 3(x + 1) - 5
- Mở ngoặc: 3 + 2x - 2 < 3x + 3 - 5
- Rút gọn: 2x < 3x - 1
- Chuyển vế: 2x - 3x < -1
- Rút gọn: -x < -1
- Nhân cả hai vế cho -1 (đổi dấu bất đẳng thức): x > 1
- Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1
H. 4x - 8 ≥ 3(3x - 2) + 4 - 2x
- Mở ngoặc: 4x - 8 ≥ 9x - 6 + 4 - 2x
- Rút gọn: 4x - 8 ≥ 7x - 2
- Chuyển vế: 4x - 7x ≥ -2 + 8
- Rút gọn: -3x ≥ 6
- Chia cả hai vế cho -3 (đổi dấu bất đẳng thức): x ≤ -2
- Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -2
I. 3(x - 2) + 7x ≤ 4(x + 1) + 14
- Mở ngoặc: 3x - 6 + 7x ≤ 4x + 4 + 14
- Rút gọn: 10x - 6 ≤ 4x + 18
- Chuyển vế: 10x - 4x ≤ 18 + 6
- Rút gọn: 6x ≤ 24
- Chia cả hai vế cho 6: x ≤ 4
- Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 4
J. (x - 2)/(-x + 1)/4 ≤ (x - 2)/6
- Để giải bất phương trình này, ta cần xét các trường hợp khác nhau của mẫu số.
- Trường hợp 1: -x + 1 > 0 ⇔ x < 1
- Trường hợp 2: -x + 1 < 0 ⇔ x > 1
- ...
- Sau đó, ta giải từng trường hợp và kết hợp nghiệm.
L. (x - 5)/2 - (x - 3)/6 < 2x + 1/3
- Quy đồng mẫu số:(3(x - 5) - (x - 3))/6 < (4x + 1)/3
- (2x - 12)/6 < (4x + 1)/3
- Rút gọn:2x - 12 < 2(4x + 1)
- 2x - 12 < 8x + 2
- -6x < 14
- x > -7/3
- Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -7/3