giải thích chi tiết

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Ng An

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
avatar
level icon

Nguyễn Hương Giang

27/10/2024

Ng An đây trông ko giống vs bài lớp 7 cho lắm

avatar
level icon

Ng An

27/10/2024

HSG lớp 7 nha

avatar
level icon

Nguyễn Hương Giang

27/10/2024

Ng Anò

bảo sao


CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

27/10/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 5 Giả sử $\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} = d \in \mathbb{Q}$ 1. Đặt điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Các căn thức $\sqrt{a}, \sqrt{b}, \sqrt{c}$ phải có nghĩa, tức là $a, b, c \geq 0$. 2. Bước 1: Xét trường hợp $d = 0$: - Nếu $d = 0$, ta có $\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} = 0$. - Vì các căn bậc hai đều không âm, suy ra $\sqrt{a} = \sqrt{b} = \sqrt{c} = 0$. - Do đó, $a = b = c = 0$, và tất cả các căn đều là số hữu tỉ. 3. Bước 2: Xét trường hợp $d \neq 0$: - Ta có $\sqrt{a} + \sqrt{b} = d - \sqrt{c}$. - Bình phương cả hai vế: \[ (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = (d - \sqrt{c})^2 \] \[ a + b + 2\sqrt{ab} = d^2 + c - 2d\sqrt{c} \] 4. Bước 3: Tách phần chứa căn và phần không chứa căn: - Gọi $A = a + b - d^2 - c$ và $B = 2\sqrt{ab} + 2d\sqrt{c}$. - Ta có $A + B = 0$. 5. Bước 4: Xét trường hợp $A = 0$: - Nếu $A = 0$, ta có $a + b - d^2 - c = 0$. - Thay vào phương trình ban đầu: \[ 2\sqrt{ab} = -2d\sqrt{c} \] \[ \sqrt{ab} = -d\sqrt{c} \] - Vì các căn bậc hai đều không âm, suy ra $d = 0$ hoặc $\sqrt{c} = 0$. - Nếu $d = 0$, ta đã xét ở bước 1. - Nếu $\sqrt{c} = 0$, suy ra $c = 0$. 6. Bước 5: Xét trường hợp $A \neq 0$: - Nếu $A \neq 0$, ta có $B = -A$. - Thay vào phương trình ban đầu: \[ 2\sqrt{ab} = -2d\sqrt{c} - A \] - Điều này dẫn đến mâu thuẫn vì $2\sqrt{ab}$ là số không âm còn $-2d\sqrt{c} - A$ là số âm. 7. Kết luận: - Từ các trường hợp trên, ta thấy rằng $\sqrt{a}, \sqrt{b}, \sqrt{c}$ đều là số hữu tỉ. Vậy $\sqrt{a}, \sqrt{b}, \sqrt{c}$ là các số hữu tỉ.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Câu 5
Giả sử $\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} = d \in \mathbb{Q}$

1. Đặt điều kiện xác định (ĐKXĐ):
  - Các căn thức $\sqrt{a}, \sqrt{b}, \sqrt{c}$ p

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved