2*|x+1/5|-1/3=√16/25 tìm x

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện của biểu thức. Bước 2: Giải phương trình để tìm giá trị của \( x \). Bước 3: Kiểm tra lại các giá trị tìm được. Bước 1: Xác định điều kiện của biểu thức Biểu thức \( |x + \frac{1}{5}| \) luôn luôn không âm, do đó không cần đặt điều kiện riêng cho nó. Bước 2: Giải phương trình Phương trình ban đầu: \[ 2 \cdot |x + \frac{1}{5}| - \frac{1}{3} = \sqrt{\frac{16}{25}} \] Ta biết rằng: \[ \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \] Do đó, phương trình trở thành: \[ 2 \cdot |x + \frac{1}{5}| - \frac{1}{3} = \frac{4}{5} \] Chuyển \(\frac{1}{3}\) sang vế phải: \[ 2 \cdot |x + \frac{1}{5}| = \frac{4}{5} + \frac{1}{3} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{4}{5} = \frac{12}{15} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] Cộng hai phân số: \[ \frac{12}{15} + \frac{5}{15} = \frac{17}{15} \] Vậy phương trình trở thành: \[ 2 \cdot |x + \frac{1}{5}| = \frac{17}{15} \] Chia cả hai vế cho 2: \[ |x + \frac{1}{5}| = \frac{17}{30} \] Bước 3: Tìm giá trị của \( x \) Từ \( |x + \frac{1}{5}| = \frac{17}{30} \), ta có hai trường hợp: 1. \( x + \frac{1}{5} = \frac{17}{30} \) 2. \( x + \frac{1}{5} = -\frac{17}{30} \) Trường hợp 1: \[ x + \frac{1}{5} = \frac{17}{30} \] Chuyển \(\frac{1}{5}\) sang vế phải: \[ x = \frac{17}{30} - \frac{1}{5} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \] Trừ hai phân số: \[ x = \frac{17}{30} - \frac{6}{30} = \frac{11}{30} \] Trường hợp 2: \[ x + \frac{1}{5} = -\frac{17}{30} \] Chuyển \(\frac{1}{5}\) sang vế phải: \[ x = -\frac{17}{30} - \frac{1}{5} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \] Trừ hai phân số: \[ x = -\frac{17}{30} - \frac{6}{30} = -\frac{23}{30} \] Kết luận: Giá trị của \( x \) là \( \frac{11}{30} \) và \( -\frac{23}{30} \). Đáp số: \( x = \frac{11}{30} \) hoặc \( x = -\frac{23}{30} \).