Giải hộ mình câu này với các bạn

14. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. So sánh: a) BA và BH; b) DA và DC. a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD: - AD = HD (tia phân giác hạ đường cao) - BD chung - $\widehat{ABD} = \widehat{HBD}$ (tia phân giác) Do đó, tam giác ABD = tam giác HBD (cạnh huyền - canh góc vuông). Vậy BA = BH. b) Xét tam giác ABD và tam giác HBD: - AD = HD (tia phân giác hạ đường cao) - BD chung - $\widehat{ABD} = \widehat{HBD}$ (tia phân giác) Do đó, tam giác ABD = tam giác HBD (cạnh huyền - canh góc vuông). Vậy DA = DC. 15. Cho tam giác ABC có $\widehat{A} > 90^\circ$. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Chứng minh $DE < DC < BC$. - Trong tam giác ADE, ta có $\widehat{A} > 90^\circ$, nên DE là cạnh bên, do đó $DE < DC$. - Trong tam giác ADC, ta có $\widehat{A} > 90^\circ$, nên DC là cạnh bên, do đó $DC < BC$. Vậy $DE < DC < BC$. 16. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC. Trên tia Bx lấy điểm D nằm ngoài tam giác ABC. Chứng minh $DC < DB$. - Trong tam giác ABD, ta có $\widehat{ABD} < \widehat{ABC}$ (tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC), nên DB là cạnh bên, do đó $DC < DB$. 17. Cho tam giác ABC có $AB < AC$. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh $DB < DC$. - Trong tam giác ABD và tam giác ACD, ta có $\widehat{BAD} = \widehat{CAD}$ (tia phân giác), $AB < AC$, nên DB là cạnh bên, do đó $DB < DC$. 18. Cho tam giác ABC có $AB < AC$. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh $\widehat{MAB} > \widehat{MAC}$. - Trong tam giác ABM và tam giác ACM, ta có BM = CM (M là trung điểm), $AB < AC$, nên $\widehat{MAB} > \widehat{MAC}$.