Bài 6. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC a) Cho 0 0 ABC CAB   50 ; 70 Tính. ACB b) Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD. Chứng minh MAB = MDC c) Chứng minh BD //AC

Bài 6. a) Ta có tổng các góc trong tam giác ABC là 180°: $$ b) Để chứng minh $$, ta cần chứng minh ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau hoặc ba cặp góc tương ứng bằng nhau. - Ta đã biết $$ (theo đề bài). - Vì M là trung điểm của BC nên $$. - Góc $$ và góc $$ là hai góc đối đỉnh, do đó $$. Vậy theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - góc - cạnh), ta có $$. c) Vì $$, nên các cặp góc tương ứng bằng nhau: $$ $$ Do đó, ta có: $$ Hai góc này là hai góc so le trong tạo bởi đường thẳng BD và đường thẳng AC cắt bởi đường thẳng MA. Vì hai góc so le trong bằng nhau, nên BD song song với AC. Vậy ta đã chứng minh được $$.