Ba đội cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4giờ. Tính số người tham gia làm việc của mỗi đội, b...

Gọi số người của đội thứ nhất là \( x \) người, đội thứ hai là \( y \) người, đội thứ ba là \( z \) người. Thời gian để đội thứ nhất làm xong công việc là 2 giờ, đội thứ hai là 3 giờ, đội thứ ba là 4 giờ. Số người của đội thứ ba ít hơn số người của đội thứ hai là 5 người, tức là: \[ z = y - 5 \] Mỗi người trong đội thứ nhất làm xong công việc trong số giờ là: \[ \frac{2}{x} \text{ giờ} \] Mỗi người trong đội thứ hai làm xong công việc trong số giờ là: \[ \frac{3}{y} \text{ giờ} \] Mỗi người trong đội thứ ba làm xong công việc trong số giờ là: \[ \frac{4}{z} \text{ giờ} \] Vì khối lượng gạch mà mỗi đội chuyển là như nhau, nên số người và thời gian làm việc của mỗi đội phải thoả mãn mối liên hệ giữa công việc và thời gian. Ta có: \[ \frac{2}{x} = \frac{3}{y} = \frac{4}{z} \] Từ đây ta có: \[ \frac{2}{x} = \frac{3}{y} \] \[ 2y = 3x \] \[ y = \frac{3x}{2} \] Và: \[ \frac{2}{x} = \frac{4}{z} \] \[ 2z = 4x \] \[ z = 2x \] Biết rằng \( z = y - 5 \), thay vào ta có: \[ 2x = \frac{3x}{2} - 5 \] Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số: \[ 4x = 3x - 10 \] Rearrange để tìm \( x \): \[ 4x - 3x = -10 \] \[ x = 10 \] Bây giờ ta tính \( y \) và \( z \): \[ y = \frac{3x}{2} = \frac{3 \times 10}{2} = 15 \] \[ z = 2x = 2 \times 10 = 20 \] Vậy số người của mỗi đội là: - Đội thứ nhất: 10 người - Đội thứ hai: 15 người - Đội thứ ba: 20 người Đáp số: Đội thứ nhất: 10 người, Đội thứ hai: 15 người, Đội thứ ba: 20 người.