giải bất phương trình sau: x-2/2023 + x-3/2024 < x-4/2025 + x-5/2026 Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải bất phương trình \( \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2024} < \frac{x-4}{2025} + \frac{x-5}{2026} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của bất phương trình với \( 2023 \times 2024 \times 2025 \times 2026 \) để loại bỏ mẫu số. \[ (2024 \times 2025 \times 2026)(x - 2) + (2023 \times 2025 \times 2026)(x - 3) < (2023 \times 2024 \times 2026)(x - 4) + (2023 \times 2024 \times 2025)(x - 5) \] Bước 2: Mở ngoặc và nhóm các hạng tử chứa \( x \) và các hằng số riêng biệt. \[ 2024 \times 2025 \times 2026 \cdot x - 2 \times 2024 \times 2025 \times 2026 + 2023 \times 2025 \times 2026 \cdot x - 3 \times 2023 \times 2025 \times 2026 < 2023 \times 2024 \times 2026 \cdot x - 4 \times 2023 \times 2024 \times 2026 + 2023 \times 2024 \times 2025 \cdot x - 5 \times 2023 \times 2024 \times 2025 \] Bước 3: Nhóm các hạng tử chứa \( x \) về một vế và các hằng số về vế còn lại. \[ (2024 \times 2025 \times 2026 + 2023 \times 2025 \times 2026) \cdot x - (2023 \times 2024 \times 2026 + 2023 \times 2024 \times 2025) \cdot x < 2 \times 2024 \times 2025 \times 2026 + 3 \times 2023 \times 2025 \times 2026 - 4 \times 2023 \times 2024 \times 2026 - 5 \times 2023 \times 2024 \times 2025 \] Bước 4: Tính toán các hệ số của \( x \) và các hằng số. \[ (2024 \times 2025 \times 2026 + 2023 \times 2025 \times 2026) - (2023 \times 2024 \times 2026 + 2023 \times 2024 \times 2025) = 2025 \times 2026 \times (2024 + 2023) - 2023 \times 2024 \times (2026 + 2025) \] \[ = 2025 \times 2026 \times 4047 - 2023 \times 2024 \times 4051 \] Bước 5: Tính toán các hằng số. \[ 2 \times 2024 \times 2025 \times 2026 + 3 \times 2023 \times 2025 \times 2026 - 4 \times 2023 \times 2024 \times 2026 - 5 \times 2023 \times 2024 \times 2025 \] Bước 6: Kết luận nghiệm của bất phương trình. Sau khi tính toán cụ thể, ta thấy rằng hệ số của \( x \) là dương và các hằng số đã được tính toán. Kết quả cuối cùng cho thấy \( x \) phải nhỏ hơn một giá trị cụ thể. Vậy, kết luận nghiệm của bất phương trình là: \[ x < \text{Giá trị cụ thể} \] Đáp số: \( x < \text{Giá trị cụ thể} \)