giúp mình với Câu 1: Một người có khối lượng 60 kg nhảy từ cầu nhảy ở độ cao 5m xuống một bể bơi. Tính độ biến,thiên nội năng của nước trong bể bơi. Bỏ qua các hao phí năng lượng thoát ra ngoài khối nước trong bể,bơi. Lấy $g=10~m/s_2$,ĐÁP ÁN: 3000J,Câu 2: Một ấm đun nước bằng nhôm có $m=350~g,$ chứa 2,75kg nước được đun trên bếp. Khi nhận,ược nhiệt lượng 650 kJ thì ấm đạt đến nhiệt độ $60^0C.$ Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm, biết $C_{Al}=880$,$kg.K,~c_{nước}=c_n=4190~J/kg.K.$,$ÁP~ÁN:~5,1^0C$

Question

Accepted Answer

**Câu 1:**

Để tính độ biến thiên nội năng của nước trong bể bơi, ta cần tính năng lượng mà người nhảy từ cầu nhảy xuống bể bơi. Năng lượng này được tính bằng công thức:

$$ E_p = m \cdot g \cdot h $$

Trong đó:
- $ m = 60 \, kg $ (khối lượng người nhảy)
- $ g = 10 \, m/s^2 $ (gia tốc trọng trường)
- $ h = 5 \, m $ (độ cao)

Thay các giá trị vào công thức:

$$ E_p = 60 \, kg \cdot 10 \, m/s^2 \cdot 5 \, m = 3000 \, J $$

Vậy độ biến thiên nội năng của nước trong bể bơi là:

**Đáp án: 3000 J**

---

**Câu 2:**

Để tìm nhiệt độ ban đầu của ấm, ta sử dụng công thức tính nhiệt lượng:

$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$

Trong đó:
- $ Q = 650 \, kJ = 650000 \, J $ (nhiệt lượng nhận được)
- $ m_{Al} = 0.35 \, kg $ (khối lượng ấm nhôm)
- $ C_{Al} = 880 \, J/kg.K $ (nhiệt dung riêng của nhôm)
- $ m_{nước} = 2.75 \, kg $ (khối lượng nước)
- $ c_{nước} = 4190 \, J/kg.K $ (nhiệt dung riêng của nước)
- $ T_f = 60 \, ^\circ C $ (nhiệt độ cuối)

Nhiệt lượng mà ấm nhôm nhận được là:

$$ Q_{Al} = m_{Al} \cdot C_{Al} \cdot (T_f - T_{Al}) $$

Nhiệt lượng mà nước nhận được là:

$$ Q_{nước} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot (T_f - T_{nước}) $$

Vì ấm và nước đều nhận cùng một nhiệt lượng, ta có:

$$ Q_{Al} + Q_{nước} = Q $$

Giả sử nhiệt độ ban đầu của ấm là $ T_{Al} $ và nhiệt độ ban đầu của nước là $ T_{nước} $. Ta có thể viết lại như sau:

$$ m_{Al} \cdot C_{Al} \cdot (T_f - T_{Al}) + m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot (T_f - T_{nước}) = 650000 $$

Giả sử nhiệt độ ban đầu của nước là $ T_{nước} = T_{Al} $, ta có:

$$ 0.35 \cdot 880 \cdot (60 - T_{Al}) + 2.75 \cdot 4190 \cdot (60 - T_{Al}) = 650000 $$

Tính toán từng phần:

1. Tính $ Q_{Al} $:

$$ Q_{Al} = 0.35 \cdot 880 \cdot (60 - T_{Al}) = 308 \cdot (60 - T_{Al}) $$

2. Tính $ Q_{nước} $:

$$ Q_{nước} = 2.75 \cdot 4190 \cdot (60 - T_{Al}) = 11522.5 \cdot (60 - T_{Al}) $$

Thay vào phương trình:

$$ 308 \cdot (60 - T_{Al}) + 11522.5 \cdot (60 - T_{Al}) = 650000 $$

Gộp lại:

$$ (308 + 11522.5) \cdot (60 - T_{Al}) = 650000 $$

$$ 11830.5 \cdot (60 - T_{Al}) = 650000 $$

Giải phương trình:

$$ 60 - T_{Al} = \frac{650000}{11830.5} $$

$$ 60 - T_{Al} \approx 54.9 $$

$$ T_{Al} \approx 60 - 54.9 \approx 5.1 $$

Vậy nhiệt độ ban đầu của ấm là:

**Đáp án: 5.1 °C**