Cuuuu emmm voiii Câu 3. Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm,O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A,B,C trên đèn tròn sao cho các lực căng $\overline{F_1},\overline{F_2},\overline{F_3}$ lần lượt trên mỗi dây,OA,OB,OC đều có độ lớn bằng 60(N). Cho biết các đường thẳng OA,OB,OC cùng tạo với mặt phẳng ngang một,góc bằng $30^0.$ Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 3.
Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng lượng của chiếc đèn tròn sẽ được phân chia đều cho ba sợi dây. Mỗi sợi dây chịu một phần của trọng lượng này dưới dạng lực căng.

1. Xác định lực căng và góc:
   - Mỗi sợi dây chịu lực căng $\overline{F_1} = \overline{F_2} = \overline{F_3} = 60$ N.
   - Các sợi dây tạo với mặt phẳng nằm ngang một góc $30^\circ$.

2. Phân tích lực căng thành các thành phần:
   - Ta phân tích lực căng $\overline{F_i}$ (i = 1, 2, 3) thành hai thành phần: một thành phần vuông góc với mặt phẳng nằm ngang và một thành phần song song với mặt phẳng nằm ngang.
   - Thành phần vuông góc với mặt phẳng nằm ngang sẽ là $\overline{F_i} \sin(30^\circ)$.
   - Thành phần song song với mặt phẳng nằm ngang sẽ là $\overline{F_i} \cos(30^\circ)$.

3. Tính thành phần vuông góc:
   - $\overline{F_i} \sin(30^\circ) = 60 	imes \sin(30^\circ) = 60 	imes \frac{1}{2} = 30$ N.

4. Tổng hợp các thành phần vuông góc:
   - Vì có ba sợi dây, tổng các thành phần vuông góc sẽ là $3 	imes 30 = 90$ N.

5. Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn:
   - Tổng các thành phần vuông góc chính là trọng lượng của chiếc đèn tròn.
   - Vậy trọng lượng của chiếc đèn tròn là 90 N.

Đáp số: Trọng lượng của chiếc đèn tròn là 90 N.

nunalen · Answer

Chiếc đèn nằm cân bằng khi hợp 3 lực treo cân bằng với trọng lực của chiếc đèn, tức là:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{F_{1}} +\overrightarrow{F_{2}} +\overrightarrow{F_{3}} +\vec{P} =0\
\Rightarrow |P|=|F_{123} |
\end{array}$
Ta có:
Các lực đều tạo với mặt phẳng ngang một góc bằng $\displaystyle 30^{0}$
$\displaystyle \Rightarrow $Các lực tạo với mặt phẳng thẳng đứng một góc $\displaystyle 60^{0}$
Khi đó thành phần theo phương thẳng đứng của mỗi lực là:
$\displaystyle F.cos60^{0} =60.cos60^{0} =30N$
Do có 3 lực nên: $\displaystyle P=3F=90N$