giải dùm e với ạ

Cho phương trình dao động điều hòa là:

x(t)=Acos⁡(ωt+ϕ)x(t) = A \cos(\omega t + \phi)

x(t)=Acos(ωt+ϕ)

a) Tần số góc của dao động điều hòa

Tần số góc ω=4 rad/s\omega = 4 \, \text{rad/s}

ω=4rad/s.

b) Tốc độ ban đầu của dao động điều hòa

Tốc độ trong dao động điều hòa được tính bằng công thức:

v(t)=−Aωsin⁡(ωt+ϕ)v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \phi)

v(t)=−Aωsin(ωt+ϕ)

Khi t=0t = 0

t=0:

v(0)=−Aωsin⁡(ϕ)v(0) = -A \omega \sin(\phi)

v(0)=−Aωsin(ϕ)

Nếu tốc độ ban đầu là 20 cm/s20 \, \text{cm/s}

20cm/s, ta cần biết giá trị của AA

A và ϕ\phi

ϕ để tính v(0)v(0)

v(0).

c) Quãng đường đi được trong thời gian 2 s

Quãng đường ss

s trong thời gian tt

t được tính bằng:

s=A⋅ωts = A \cdot \omega t

s=A⋅ωt

Nếu s=60 cms = 60 \, \text{cm}

s=60cm và t=2 st = 2 \, \text{s}

t=2s:

60=A⋅4⋅2  ⟹  A=608=7.5 cm60 = A \cdot 4 \cdot 2 \implies A = \frac{60}{8} = 7.5 \, \text{cm}

60=A⋅4⋅2⟹A=8

60

​=7.5cm

d) Chuyển động theo chiều âm

Vật chuyển động theo chiều âm khi v(t)<0v(t) < 0

v(t)<0. Trong một chu kỳ, thời gian vật chuyển động theo chiều âm chiếm tỉ lệ 23\frac{2}{3}

3

2

​ giây.

Nếu tổng chu kỳ là T=2πω=2π4=π2 sT = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \, \text{s}

T=ω

2π

​=4

2π

​=2

π

​s, thì thời gian theo chiều âm là:

T3=2π/32=π3 s\frac{T}{3} = \frac{2\pi/3}{2} = \frac{\pi}{3} \, \text{s}

3

T

​=2

2π/3

​=3

π

​s

Câu 3

Phương trình dao động điều hòa là:

x(t)=Acos⁡(ωt+ϕ)x(t) = A \cos(\omega t + \phi)

x(t)=Acos(ωt+ϕ)

Giả sử A=7.5 cmA = 7.5 \, \text{cm}

A=7.5cm và ω=4 rad/s\omega = 4 \, \text{rad/s}

ω=4rad/s.

a) Tốc độ cực đại của vật

Tốc độ cực đại vmaxv_{\text{max}}

vmax

​ được tính bằng công thức:

vmax=A⋅ωv_{\text{max}} = A \cdot \omega

vmax

​=A⋅ω

Thay vào giá trị AA

A và ω\omega

ω:

vmax=7.5⋅4=30 cm/sv_{\text{max}} = 7.5 \cdot 4 = 30 \, \text{cm/s}

vmax

​=7.5⋅4=30cm/s