Một vật có khối lượng 4 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s. Lấy g=9,8 m/s2.
a) Động năng của vật khi vừa được ném lên là bao nhiêu J.
b) Thế năng của vật ở độ cao cực đại là bao nhiêu J.
c) Vận tốc của vật khi rơi xuống đến độ cao 2 m là bao nhiêu m/s.
d) Chiều cao cực đại mà vật đạt được là bao nhiêu m.

Question

Một vật có khối lượng 4 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s. Lấy g=9,8 m/s2.
a) Động năng của vật khi vừa được ném lên là bao nhiêu J.
b) Thế năng của vật ở độ cao cực đại là bao nhiêu J.
c) Vận tốc của vật khi rơi xuống đến độ cao 2 m là bao nhiêu m/s.
d) Chiều cao cực đại mà vật đạt được là bao nhiêu m.

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức về động năng, thế năng và định luật bảo toàn năng lượng.

### a) Động năng của vật khi vừa được ném lên

Động năng (K) được tính bằng công thức:
$$ K = \frac{1}{2} m v^2 $$
Trong đó:
- $ m = 4 \, \text{kg} $ (khối lượng)
- $ v = 8 \, \text{m/s} $ (vận tốc ban đầu)

Thay số vào công thức:
$$ K = \frac{1}{2} \times 4 \times (8)^2 = \frac{1}{2} \times 4 \times 64 = 128 \, \text{J} $$

**Đáp án:** Động năng của vật khi vừa được ném lên là 128 J.

### b) Thế năng của vật ở độ cao cực đại

Thế năng (U) được tính bằng công thức:
$$ U = mgh $$
Trong đó:
- $ h $ là độ cao cực đại mà vật đạt được. Để tìm $ h $, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng.

Tại độ cao cực đại, toàn bộ động năng sẽ chuyển thành thế năng:
$$ K = U $$
$$ 128 = 4 \times 9.8 \times h $$

Giải phương trình để tìm $ h $:
$$ h = \frac{128}{4 \times 9.8} = \frac{128}{39.2} \approx 3.27 \, \text{m} $$

Thay vào công thức tính thế năng:
$$ U = 4 \times 9.8 \times 3.27 \approx 128 \, \text{J} $$

**Đáp án:** Thế năng của vật ở độ cao cực đại là 128 J.

### c) Vận tốc của vật khi rơi xuống đến độ cao 2 m

Khi vật rơi xuống độ cao 2 m, chúng ta sẽ tính động năng và thế năng tại điểm này.

Thế năng tại độ cao 2 m:
$$ U = mgh = 4 \times 9.8 \times 2 = 78.4 \, \text{J} $$

Tổng năng lượng ban đầu (tại độ cao cực đại) là 128 J. Khi vật rơi xuống 2 m, năng lượng sẽ được bảo toàn:
$$ K + U = \text{Tổng năng lượng} $$
$$ K + 78.4 = 128 $$
$$ K = 128 - 78.4 = 49.6 \, \text{J} $$

Giờ chúng ta tính vận tốc tại điểm này:
$$ K = \frac{1}{2} mv^2 $$
$$ 49.6 = \frac{1}{2} \times 4 \times v^2 $$
$$ v^2 = \frac{49.6 \times 2}{4} = 24.8 $$
$$ v = \sqrt{24.8} \approx 4.98 \, \text{m/s} $$

**Đáp án:** Vận tốc của vật khi rơi xuống đến độ cao 2 m là khoảng 4.98 m/s.

### d) Chiều cao cực đại mà vật đạt được

Chúng ta đã tính được chiều cao cực đại ở phần b:
$$ h \approx 3.27 \, \text{m} $$

**Đáp án:** Chiều cao cực đại mà vật đạt được là khoảng 3.27 m.

Một vật có khối lượng 4 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s. Lấy g=9,8 m/s2. a) Động năng của vật khi vừa được ném lên là bao nhiêu J. b) Thế năng của vật ở độ cao cực đại là bao n...