Trong một bình có chứa m1=2kg nước ở t1=25°C. Người ta thả vào bình m2 kg nước đá ở t2=-20°C. Biết nhiệt dung riêng của nước là c1=4180 J/kg.K, của nước đá là c2=1800 J/kg.K và nhiệt nóng chảy riêng củ...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Năng lượng mất đi của nước nóng sẽ bằng năng lượng nhận được của nước đá và nước đá tan chảy. ### Công thức tính toán: 1. Năng lượng mất đi của nước nóng: \[ Q_{m1} = m_1 \cdot c_1 \cdot (t_1 - t_f) \] 2. Năng lượng nhận được của nước đá: - Năng lượng để làm tan nước đá: \[ Q_{m2, tan} = m_2 \cdot \lambda \] - Năng lượng để làm nóng nước từ nước đá đã tan: \[ Q_{m2, nong} = m_2 \cdot c_1 \cdot (t_f - t_2) \] - Tổng năng lượng nhận được của nước đá: \[ Q_{m2} = Q_{m2, tan} + Q_{m2, nong} \] ### Trường hợp a) \( m_2 = 0,3 \, kg \) 1. Tính năng lượng mất đi của nước nóng: \[ Q_{m1} = 2 \cdot 4180 \cdot (25 - t_f) \] 2. Tính năng lượng nhận được của nước đá: \[ Q_{m2, tan} = 0,3 \cdot 3,3 \cdot 10^5 = 99000 \, J \] \[ Q_{m2, nong} = 0,3 \cdot 4180 \cdot (t_f + 20) \] \[ Q_{m2} = 99000 + 0,3 \cdot 4180 \cdot (t_f + 20) \] 3. Thiết lập phương trình bảo toàn năng lượng: \[ 2 \cdot 4180 \cdot (25 - t_f) = 99000 + 0,3 \cdot 4180 \cdot (t_f + 20) \] Giải phương trình trên để tìm \( t_f \). ### Trường hợp b) \( m_2 = 1 \, kg \) Lặp lại các bước tương tự như trên: 1. Tính năng lượng nhận được của nước đá: \[ Q_{m2, tan} = 1 \cdot 3,3 \cdot 10^5 = 330000 \, J \] \[ Q_{m2, nong} = 1 \cdot 4180 \cdot (t_f + 20) \] \[ Q_{m2} = 330000 + 4180 \cdot (t_f + 20) \] 2. Thiết lập phương trình bảo toàn năng lượng: \[ 2 \cdot 4180 \cdot (25 - t_f) = 330000 + 4180 \cdot (t_f + 20) \] Giải phương trình trên để tìm \( t_f \). ### Trường hợp c) \( m_2 = 8 \, kg \) 1. Tính năng lượng nhận được của nước đá: \[ Q_{m2, tan} = 8 \cdot 3,3 \cdot 10^5 = 2640000 \, J \] \[ Q_{m2, nong} = 8 \cdot 4180 \cdot (t_f + 20) \] \[ Q_{m2} = 2640000 + 8 \cdot 4180 \cdot (t_f + 20) \] 2. Thiết lập phương trình bảo toàn năng lượng: \[ 2 \cdot 4180 \cdot (25 - t_f) = 2640000 + 8 \cdot 4180 \cdot (t_f + 20) \] Giải phương trình trên để tìm \( t_f \). ### Kết luận: Sau khi giải các phương trình trên cho từng trường hợp, bạn sẽ tìm được nhiệt độ cân bằng \( t_f \) và từ đó có thể tính được khối lượng nước và khối lượng đá có trong bình. Nếu bạn cần tôi giải cụ thể cho từng trường hợp, hãy cho tôi biết!