một đòn bẩy AB có chiều dài 1 m .Ở hai đầu người ta treo 2 vật có khối lượng lần lượt m1= 400g và m2=100g .Để đồn bẩy cân bằng điểm tựa 0 phải cách A một đoạn bao nhiêu?cho biết đầu A treo vật 400g

Question

Accepted Answer

Để đòn bẩy cân bằng, ta sử dụng nguyên tắc đòn bẩy, theo đó:

$$ m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2 $$

Trong đó:
- $ m_1 = 400g = 0.4kg $ (khối lượng vật treo ở A)
- $ m_2 = 100g = 0.1kg $ (khối lượng vật treo ở B)
- $ d_1 $ là khoảng cách từ điểm tựa O đến A
- $ d_2 $ là khoảng cách từ điểm tựa O đến B

Vì chiều dài của đòn bẩy AB là 1m, ta có:

$$ d_1 + d_2 = 1 $$

Giả sử khoảng cách từ O đến A là $ d_1 $ và từ O đến B là $ d_2 = 1 - d_1 $.

Thay vào phương trình cân bằng:

$$ 0.4 \cdot d_1 = 0.1 \cdot (1 - d_1) $$

Giải phương trình này:

$$ 0.4d_1 = 0.1 - 0.1d_1 $$

Cộng $ 0.1d_1 $ vào cả hai vế:

$$ 0.4d_1 + 0.1d_1 = 0.1 $$

$$ 0.5d_1 = 0.1 $$

Chia cả hai vế cho 0.5:

$$ d_1 = \frac{0.1}{0.5} = 0.2 \, m $$

Vậy khoảng cách từ điểm tựa O đến A là 0.2 m.

Khoảng cách từ O đến B sẽ là:

$$ d_2 = 1 - d_1 = 1 - 0.2 = 0.8 \, m $$

Vậy điểm tựa O phải cách A một đoạn là 0.2 m.

**Đáp án:** Điểm tựa O cách A một đoạn 0.2 m.