Giải hộ mình câu này với các bạn:
Tính M = 8^10+4^10/8^4+4^11

Question

Nhi Hoang · Accepted Answer

ta có

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
M=\frac{8^{10} +4^{10}}{8^{4} +4^{11}}\
=\frac{4^{10}\left( 2^{10} +1 ight)}{4^{6}\left( 1+4^{5} ight)}\
=\frac{4^{4}( 1024+1)}{16+1024}\
=\frac{262400}{1040}\
=\frac{3280}{13}
\end{array}$

Timi · Answer

Để tính giá trị của biểu thức $ M = \frac{8^{10} + 4^{10}}{8^4 + 4^{11}} $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Ta nhận thấy rằng $ 8 = 2^3 $ và $ 4 = 2^2 $. Do đó, ta có thể viết lại các lũy thừa của 8 và 4 dưới dạng lũy thừa của 2:
$$ 8^{10} = (2^3)^{10} = 2^{30} $$
$$ 4^{10} = (2^2)^{10} = 2^{20} $$
$$ 8^4 = (2^3)^4 = 2^{12} $$
$$ 4^{11} = (2^2)^{11} = 2^{22} $$

Bước 2: Thay các giá trị này vào biểu thức ban đầu:
$$ M = \frac{2^{30} + 2^{20}}{2^{12} + 2^{22}} $$

Bước 3: Ta nhận thấy rằng cả tử số và mẫu số đều có các lũy thừa của 2. Ta có thể rút gọn biểu thức này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho $ 2^{20} $:
$$ M = \frac{2^{30} + 2^{20}}{2^{12} + 2^{22}} = \frac{2^{20}(2^{10} + 1)}{2^{12}(1 + 2^{10})} $$

Bước 4: Ta thấy rằng $ 2^{10} + 1 $ xuất hiện ở cả tử số và mẫu số, do đó ta có thể giản ước nó:
$$ M = \frac{2^{20}(2^{10} + 1)}{2^{12}(1 + 2^{10})} = \frac{2^{20}}{2^{12}} = 2^{20-12} = 2^8 $$

Bước 5: Cuối cùng, ta tính giá trị của $ 2^8 $:
$$ 2^8 = 256 $$

Vậy giá trị của biểu thức $ M $ là:
$$ M = 256 $$

Giải hộ mình câu này với các bạn: Tính M = 8^10+4^10/8^4+4^11