Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
02/11/2024
02/11/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
M\ =\ x^{2} \ +\ 2x\ -\ ( 2\ +\ x)\left( 4\ -\ 2x\ +\ x^{2}\right) \ +\ x^{3}\\
=\ x^{2} \ +\ 2x\ -\ \left( 2^{3} \ +\ x^{3}\right) \ +\ x^{3}\\
=\ x^{2} \ -\ 2x\ -\ 8\ -\ x^{3} \ +\ x^{3} \ \\
=\ x^{2} \ -\ 2x\ -\ 8\\
=\ x^{2} \ -\ 2x\ +\ 1\ -\ 9\\
=\ ( x\ -\ 1)^{2} \ +\ 9
\end{array}$
Ta thấy $\displaystyle ( x\ -\ 1)^{2} \ \geqslant \ 0\ \forall x$ nên $\displaystyle M\ \geqslant \ 0\ +\ 9\ =\ 9$
Vậy GTNN của M là 9 khi $\displaystyle x\ -\ 1\ =\ 0$, tức là $\displaystyle x\ =\ 1$
$ $
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
1 giờ trước
1 giờ trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời