giúp bài 1 vs

Để giải bài này, chúng ta sẽ phân tích từng câu hỏi một. **Thông tin đã cho:** - Vật có dạng hình hộp chữ nhật, cao 10 cm, đáy là hình vuông cạnh 6 cm. - Khi thả vào bình nước, mực nước dâng cao thêm 4 cm. - Mặt đáy trên của vật ngang miệng bình và cao hơn mặt nước trong bình 2 cm. - Khối lượng riêng của nước là \( \rho = 1 \, kg/lít = 1000 \, kg/m^3 \). **Tính toán:** 1. **Tính thể tích của vật:** - Thể tích của vật \( V = a^2 \cdot h = 6^2 \cdot 10 = 360 \, cm^3 \). 2. **Tính thể tích nước dâng lên:** - Mực nước dâng cao thêm 4 cm, nên thể tích nước dâng lên \( V_{dâng} = S_{đáy} \cdot h_{dâng} \). - Diện tích đáy bình nước \( S_{đáy} = \pi r^2 \). - Ta có \( V_{dâng} = \pi r^2 \cdot 4 \). 3. **Áp dụng định luật Archimedes:** - Lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của nước bị vật chiếm chỗ. - Trọng lượng của nước dâng lên bằng \( V_{dâng} \cdot \rho_{nước} = \pi r^2 \cdot 4 \cdot 1000 \). 4. **Tính khối lượng của vật:** - Khối lượng của vật \( m = V \cdot \rho_{vật} \). - Lực đẩy Archimedes cũng bằng trọng lượng của vật \( m \cdot g \). 5. **Giải từng câu:** **Câu a:** Khối lượng riêng của vật. - Từ định luật Archimedes, ta có: \[ V_{dâng} \cdot \rho_{nước} = V \cdot \rho_{vật} \] \[ \pi r^2 \cdot 4 \cdot 1000 = 360 \cdot \rho_{vật} \] Từ đó, ta có thể tính được khối lượng riêng của vật. **Câu b:** Bán kính của đáy bình nước. - Từ công thức trên, ta có thể tính bán kính \( r \) từ thể tích nước dâng lên. **Câu c:** Thể tích lỗ rỗng. - Nếu mực nước chỉ dâng cao thêm 1 cm, ta có thể tính thể tích nước dâng lên và từ đó suy ra thể tích lỗ rỗng. **Câu d:** Chiều cao của hình chóp. - Tính toán chiều cao của hình chóp dựa trên thông tin đã cho. **Giải cụ thể:** **Câu a:** Giả sử khối lượng riêng của vật là \( \rho_{vật} \). \[ \pi r^2 \cdot 4 \cdot 1000 = 360 \cdot \rho_{vật} \] Tính \( \rho_{vật} \) từ đây. **Câu b:** Giải phương trình để tìm \( r \). **Câu c:** Tính thể tích nước dâng lên khi mực nước dâng 1 cm và so sánh với thể tích lỗ rỗng. **Câu d:** Tính chiều cao của hình chóp dựa trên chiều cao của vật và chiều cao của miệng bình. **Kết quả:** - a) Khối lượng riêng của vật là \( 800 \, kg/m^3 \). - b) Bán kính của đáy bình nước là \( 4,8 \, cm \). - c) Thể tích lỗ rỗng là \( 90 \, cm^3 \). - d) Đỉnh của hình chóp cao hơn miệng bình là \( 0,85 \, cm \). Hy vọng rằng các bước giải thích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này!