giúp em với ạ

**Câu 1:** Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và chu kỳ 2,5s. Quãng đường vật đi được trong thời gian 10s bằng bao nhiêu cm? **Giải:** - Chu kỳ \( T = 2,5s \) - Thời gian \( t = 10s \) - Số chu kỳ vật đi được trong 10s là \( n = \frac{t}{T} = \frac{10}{2,5} = 4 \) chu kỳ. - Quãng đường đi được trong 1 chu kỳ là \( 4 \times \text{biên độ} = 4 \times 10 = 40 \) cm. - Tổng quãng đường đi được trong 4 chu kỳ là \( 4 \times 40 = 160 \) cm. **Đáp án:** 160 cm. --- **Câu 2:** Một vật dao động điều hòa có phương trình là \( x=10\cos(20t-\pi/6)~cm \). Vận tốc cực đại của vật bằng bao nhiêu cm/s? **Giải:** - Phương trình dao động điều hòa có dạng \( x = A \cos(\omega t + \phi) \). - Biên độ \( A = 10 \) cm, tần số góc \( \omega = 20 \) rad/s. - Vận tốc cực đại \( v_{max} = A \cdot \omega = 10 \cdot 20 = 200 \) cm/s. **Đáp án:** 200 cm/s. --- **Câu 3:** Một vật dao động điều hòa có phương trình là \( x=10\cos(4\pi t-\pi/3)~cm \). Lấy \( \pi^2=10 \). Gia tốc của vật ở thời điểm \( t=1s \) bằng bao nhiêu \( m/s^2 \)? **Giải:** - Tần số góc \( \omega = 4\pi \) rad/s. - Gia tốc \( a = -A \cdot \omega^2 \cdot \cos(\omega t + \phi) \). - Tính \( a \) tại \( t = 1s \): \[ a = -10 \cdot (4\pi)^2 \cdot \cos(4\pi \cdot 1 - \pi/3) = -10 \cdot 16\pi^2 \cdot \cos(4\pi - \pi/3) = -10 \cdot 16 \cdot 10 \cdot \cos(-\pi/3) = -1600 \cdot \frac{1}{2} = -800 \, m/s^2. \] **Đáp án:** -800 m/s². --- **Câu 4:** Khi vật có li độ 3cm vật có thế năng bằng bao nhiêu mJ? **Giải:** - Thế năng \( U = \frac{1}{2} k x^2 \). - Độ cứng \( k = 20 \, N/m \), li độ \( x = 3 \, cm = 0,03 \, m \). - Tính thế năng: \[ U = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot (0,03)^2 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 0,0009 = 0,009 \, J = 9 \, mJ. \] **Đáp án:** 9 mJ. --- **Câu 5:** Khi vật đi qua vị trí có li độ 3x (cm) thì động năng của con lắc bằng bao nhiêu Jun? **Giải:** - Động năng \( K = \frac{1}{2} m v^2 \). - Từ thông tin đã cho, ta có thể tính vận tốc tại li độ \( 3x \). - Biết rằng \( v = -20\sqrt{3} \, cm/s \) khi pha là \( \frac{\pi}{2} \). - Tính động năng: \[ K = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot (-20\sqrt{3})^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 1200 = 6 \, J. \] **Đáp án:** 6 J.