giúp với, giải thích với nhaaa

Để giải quyết các câu hỏi trong bài tập này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một. ### Câu 8: Một vật dao động điều hòa với tần số \( f = 1~Hz \) có nghĩa là tần số góc \( \omega \) được tính bằng công thức: \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 1 = 2\pi~rad/s. \] Vậy câu a) là đúng. #### b) Vật dao động trên quỹ đạo dài \( 5\sqrt{2}~cm \). Để tìm biên độ \( A \) của dao động, ta sử dụng công thức liên quan đến li độ và vận tốc: \[ v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}. \] Thay các giá trị vào: \[ 10\pi = 2\pi \sqrt{A^2 - (5)^2}. \] Chia cả hai vế cho \( 2\pi \): \[ 5 = \sqrt{A^2 - 25}. \] Bình phương hai vế: \[ 25 = A^2 - 25 \implies A^2 = 50 \implies A = 5\sqrt{2}~cm. \] Vậy câu b) là đúng. #### c) Khi chất điểm qua VTCB thì vận tốc có độ lớn bằng \( 10\pi\sqrt{2}~cm/s \). Tại vị trí cân bằng (VTCB), vận tốc đạt giá trị cực đại: \[ v_{max} = \omega A = 2\pi \cdot 5\sqrt{2} = 10\pi\sqrt{2}~cm/s. \] Vậy câu c) là đúng. #### d) Phương trình gia tốc của vật là \( a = 20\pi^2\sqrt{2}\cos(2\pi t - \frac{\pi}{4})~cm/s^2 \). Gia tốc trong dao động điều hòa được tính bằng công thức: \[ a = -\omega^2 x. \] Tại vị trí \( x = A \cos(\omega t + \phi) \), gia tốc có thể viết dưới dạng: \[ a = -\omega^2 A \cos(\omega t - \phi). \] Thay \( \omega = 2\pi \) và \( A = 5\sqrt{2} \): \[ a = - (2\pi)^2 (5\sqrt{2}) \cos(2\pi t - \frac{\pi}{4}) = -20\pi^2\sqrt{2} \cos(2\pi t - \frac{\pi}{4}). \] Vậy câu d) là đúng. ### Câu 9: Để giải bài này, bạn cần cung cấp thêm thông tin về hình vẽ hoặc dữ liệu liên quan đến động năng của vật có khối lượng \( 0,1~kg \). Nếu có biểu đồ hoặc công thức cụ thể, tôi sẽ giúp bạn giải thích và tính toán động năng. Nếu bạn có thêm thông tin, hãy cung cấp để tôi có thể hỗ trợ bạn tốt hơn!