Giúp mình với

Hường Nguyễn

Bước 1: Tìm cạnh đáy của hình chóp.

• Gọi cạnh đáy của hình vuông nhỏ bên trong là x (dm).
• Khi đó, cạnh đáy của mỗi tam giác cân bị cắt đi là (6-x) dm.
• Do đó, cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều cũng chính là cạnh của hình vuông nhỏ bên trong và bằng x (dm).

Bước 2: Tính chiều cao của hình chóp.

• Kẻ đường cao SH của hình chóp, H là tâm của hình vuông đáy.
• SH cũng chính là đường cao của tam giác cân bị cắt đi.
• Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông SHM (M là trung điểm của một cạnh đáy của hình vuông nhỏ), ta có: SH² = SM² - HM² SH² = (3-x/2)² - (x/2)² SH = √(9 - 3x)

Bước 3: Tính thể tích hình chóp.

• Thể tích V của hình chóp tứ giác đều được tính theo công thức: V = (1/3) * Sđáy * h Trong đó:
• Sđáy: Diện tích đáy (là hình vuông cạnh x) = x²
• h: Chiều cao của hình chóp = √(9 - 3x) Vậy V = (1/3) * x² * √(9 - 3x)

Bước 4: Tìm giá trị lớn nhất của thể tích.

Để tìm giá trị lớn nhất của V, ta có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm đồ thị để vẽ đồ thị hàm số V(x) và tìm điểm cực đại.

Kết quả:

Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ tìm được giá trị lớn nhất của thể tích V. Lưu ý rằng kết quả cuối cùng sẽ là một số cụ thể, tùy thuộc vào cách tính toán và làm tròn.