Giúp mình với!cíuGiúp mình với!

Câu 15. a) Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có: \[ AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12 \text{ cm} \] Ta có: \[ \sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{12}{20} = 0,6 \] Suy ra: \(\widehat{C} \approx 37^\circ\) (vì \(\sin 37^\circ \approx 0,6\)) b) Ta có: \[ \tan \widehat{ABD} = \frac{AD}{AB} \] Tia BD là tia phân giác của góc B, suy ra: \[ \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} \Rightarrow AD = \frac{AB \cdot AC}{AB + BC} \] Thay vào biểu thức của \(\tan \widehat{ABD}\), ta có: \[ \tan \widehat{ABD} = \frac{\frac{AB \cdot AC}{AB + BC}}{AB} = \frac{AC}{AB + BC} \] Đáp số: a) \(AB = 12 \text{ cm}, \widehat{C} \approx 37^\circ\) b) Chứng minh trên. Câu 16. Gọi chiều cao của ngọn hải đăng là CD = h (m) Ta có $\frac{AD}{CD} = \frac{1}{\tan 30^0} = \sqrt{3}$ suy ra $AD = \sqrt{3}.h$ $\frac{BD}{CD} = \frac{1}{\tan 40^0} = \frac{1}{0,8391}$ suy ra $BD = \frac{h}{0,8391}$ Mà BD = AD - AB nên ta có phương trình: $\frac{h}{0,8391} = \sqrt{3}.h - 24$ Giải phương trình trên, ta tìm được h = 24,89 (m) Vậy chiều cao của ngọn hải đăng là 25 m.