kkkkkkkkkk

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tuyen Thanh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

06/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
**Bài 8.10:** Để tính chiều sâu của cái hang, ta cần phân tích thời gian rơi của hòn đá và thời gian âm thanh truyền từ đáy hang lên miệng hang. Gọi chiều sâu của hang là \( h \). 1. Thời gian rơi của hòn đá là \( t_1 \). 2. Thời gian âm thanh truyền lên là \( t_2 \). 3. Tổng thời gian là \( t_1 + t_2 = 4 \) giây. Vận tốc rơi của hòn đá được tính bằng công thức: \[ h = \frac{1}{2} g t_1^2 \] Với \( g = 9,8 \, m/s^2 \). Vận tốc truyền âm là \( 330 \, m/s \), do đó: \[ t_2 = \frac{h}{330} \] Thay \( h \) vào phương trình tổng thời gian: \[ t_1 + \frac{1}{330} \cdot \frac{1}{2} g t_1^2 = 4 \] Giải phương trình này: \[ t_1 + \frac{4.9 t_1^2}{330} = 4 \] \[ t_1 + 0.01485 t_1^2 = 4 \] \[ 0.01485 t_1^2 + t_1 - 4 = 0 \] Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2: \[ t_1 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Với \( a = 0.01485, b = 1, c = -4 \): \[ t_1 = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 0.01485 \cdot 4}}{2 \cdot 0.01485} \] \[ t_1 = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 0.2388}}{0.0297} \] \[ t_1 = \frac{-1 \pm \sqrt{1.2388}}{0.0297} \] \[ t_1 \approx 3.5 \, s \] Tính \( h \): \[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (3.5)^2 \approx 60.1 \, m \] **Đáp án:** Chiều sâu của hang là khoảng \( 60.1 \, m \). --- **Bài 8.11:** Gọi độ cao bắt đầu thả hòn sỏi là \( h \). Trong giây cuối cùng, hòn sỏi rơi được 15 m. Quãng đường rơi trong giây thứ \( n \) được tính bằng: \[ s_n = \frac{1}{2} g (n^2 - (n-1)^2) = \frac{1}{2} g (2n - 1) \] Với \( n \) là thời gian rơi, ta có: \[ s_n = \frac{1}{2} g (2n - 1) = 15 \] \[ g(2n - 1) = 30 \] Giả sử \( g = 9.8 \, m/s^2 \): \[ 9.8(2n - 1) = 30 \] \[ 2n - 1 = \frac{30}{9.8} \approx 3.06 \] \[ 2n \approx 4.06 \Rightarrow n \approx 2.03 \, s \] Tính quãng đường rơi: \[ h = \frac{1}{2} g n^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2.03)^2 \approx 20.1 \, m \] **Đáp án:** Độ cao bắt đầu thả hòn sỏi là khoảng \( 20.1 \, m \). --- **Bài 8.12:** Gọi \( s_1 \) là quãng đường rơi trong giây đầu tiên và \( s_2 \) là quãng đường rơi trong giây thứ hai. Quá trình rơi tự do: \[ s_1 = \frac{1}{2} g (1^2) = \frac{1}{2} g \] \[ s_2 = \frac{1}{2} g (2^2) - \frac{1}{2} g (1^2) = \frac{1}{2} g (4 - 1) = \frac{3}{2} g \] Tỉ số \( \frac{s_2}{s_1} \): \[ \frac{s_2}{s_1} = \frac{\frac{3}{2} g}{\frac{1}{2} g} = 3 \] **Đáp án:** Tỉ số \( \frac{s_2}{s_1} = 3 \). --- **Bài 8.13:** Gọi thời gian rơi là \( t \). Quãng đường rơi trong giây cuối cùng là 45 m. Quá trình rơi tự do: \[ s_t = \frac{1}{2} g t^2 \] Quá trình rơi trong giây cuối cùng: \[ s_{t} - s_{t-1} = 45 \] \[ \frac{1}{2} g t^2 - \frac{1}{2} g (t-1)^2 = 45 \] \[ \frac{1}{2} g (t^2 - (t^2 - 2t + 1)) = 45 \] \[ \frac{1}{2} g (2t - 1) = 45 \] \[ g (2t - 1) = 90 \] Giả sử \( g = 9.8 \, m/s^2 \): \[ 9.8 (2t - 1) = 90 \] \[ 2t - 1 = \frac{90}{9.8} \approx 9.18 \] \[ 2t \approx 10.18 \Rightarrow t \approx 5.09 \, s \] **Đáp án:** Thời gian rơi của vật là khoảng \( 5.09 \, s \). --- **Bài 8.14:** Quá trình rơi trong giây thứ 2 là 14.73 m. Quá trình rơi tự do: \[ s_2 = \frac{1}{2} g (2^2) - \frac{1}{2} g (1^2) = \frac{3}{2} g \] \[ \frac{3}{2} g = 14.73 \] \[ g = \frac{14.73 \cdot 2}{3} \approx 9.82 \, m/s^2 \] **Đáp án:** Gia tốc trọng lực ở nơi làm thí nghiệm là khoảng \( 9.82 \, m/s^2 \). --- **Bài 8.15:** Gọi thời gian rơi của vật thứ hai là \( t \) và của vật thứ nhất là \( 3t \). Quá trình rơi: \[ h_1 = \frac{1}{2} g (3t)^2 = \frac{9}{2} g t^2 \] \[ h_2 = \frac{1}{2} g t^2 \] Tỉ số độ cao: \[ \frac{h_1}{h_2} = \frac{\frac{9}{2} g t^2}{\frac{1}{2} g t^2} = 9 \] **Đáp án:** Tỉ số độ cao \( h_1 : h_2 = 9 : 1 \). --- **Bài 8.16:** Gọi thời gian rơi của vật thứ hai là \( t \) và của vật thứ nhất là \( 2t \). Quá trình rơi: \[ h_1 = \frac{1}{2} g (2t)^2 = 2 g t^2 \] \[ h_2 = \frac{1}{2} g t^2 \] Tỉ số độ cao: \[ \frac{h_1}{h_2} = \frac{2 g t^2}{\frac{1}{2} g t^2} = 4 \] Vì \( h_1 = 8 \, m \): \[ h_2 = \frac{h_1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \, m \] **Đáp án:** Độ cao của vật thứ hai là \( 2 \, m \). --- **Bài 8.17:** Gọi thời gian rơi là \( t \). Quá trình rơi trong giây cuối cùng là 35 m. Quá trình rơi: \[ s_t = \frac{1}{2} g t^2 \] Quá trình rơi trong giây cuối cùng: \[ s_{t} - s_{t-1} = 35 \] \[ \frac{1}{2} g t^2 - \frac{1}{2} g (t-1)^2 = 35 \] \[ \frac{1}{2} g (2t - 1) = 35 \] \[ g (2t - 1) = 70 \] Giả sử \( g = 9.8 \, m/s^2 \): \[ 9.8 (2t - 1) = 70 \] \[ 2t - 1 = \frac{70}{9.8} \approx 7.14 \] \[ 2t \approx 8.14 \Rightarrow t \approx 4.07 \, s \] **Đáp án:** Thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất là khoảng \( 4.07 \, s \). --- **Bài 8.18:** Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24.5 m và vận tốc vừa chạm đất là 39.2 m/s. Quá trình rơi trong giây thứ 3: \[ s_3 = \frac{1}{2} g (3^2) - \frac{1}{2} g (2^2) = \frac{1}{2} g (9 - 4) = \frac{5}{2} g \] \[ \frac{5}{2} g = 24.5 \Rightarrow g = \frac{24.5 \cdot 2}{5} = 9.8 \, m/s^2 \] Tính độ cao: \[ v = g t \Rightarrow t = \frac{39.2}{9.8} = 4 \, s \] \[ h = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (4^2) = 78.4 \, m \] **Đáp án:** Gia tốc \( g \) là \( 9.8 \, m/s^2 \) và độ cao nơi thả vật là \( 78.4 \, m \). --- **Bài 8.19:** Gọi độ sâu của giếng là \( h \). Thời gian rơi là \( t_1 \) và thời gian âm thanh truyền lên là \( t_2 \). Tổng thời gian: \[ t_1 + t_2 = 3 \] Vận tốc truyền âm: \[ t_2 = \frac{h}{330} \] Quá trình rơi: \[ h = \frac{1}{2} g t_1^2 \] Thay vào phương trình tổng thời gian: \[ t_1 + \frac{1}{330} \cdot \frac{1}{2} g t_1^2 = 3 \] \[ t_1 + \frac{4.9 t_1^2}{330} = 3 \] \[ 0.01485 t_1^2 + t_1 - 3 = 0 \] Giải phương trình bậc 2: \[ t_1 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Với \( a = 0.01485, b = 1, c = -3 \): \[ t_1 = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 0.01485 \cdot 3}}{2 \cdot 0.01485} \] \[ t_1 = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 0.1782}}{0.0297} \] \[ t_1 = \frac{-1 \pm \sqrt{1.1782}}{0.0297} \] \[ t_1 \approx 2.5 \, s \] Tính \( h \): \[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.9 \cdot (2.5)^2 \approx 30.8 \, m \] **Đáp án:** Độ sâu ước lượng của giếng là khoảng \( 30.8 \, m \). --- **Bài 8.20:** Gọi thời gian từ lúc thả vật A là \( t \) và thời gian thả vật B là \( t - 0.1 \). Khoảng cách giữa hai vật: \[ s_A = \frac{1}{2} g t^2 \] \[ s_B = \frac{1}{2} g (t - 0.1)^2 \] Khoảng cách giữa chúng là 1 m: \[ s_A - s_B = 1 \] \[ \frac{1}{2} g t^2 - \frac{1}{2} g (t - 0.1)^2 = 1 \] \[ \frac{1}{2} g (t^2 - (t^2 - 0.2t + 0.01)) = 1 \] \[ \frac{1}{2} g (0.2t - 0.01) = 1 \] \[ g (0.2t - 0.01) = 2 \] Giả sử \( g = 9.8 \, m/s^2 \): \[ 9.8 (0.2t - 0.01) = 2 \] \[ 0.2t - 0.01 = \frac{2}{9.8} \approx 0.2041 \] \[ 0.2t \approx 0.2141 \Rightarrow t \approx 1.0705 \, s \] **Đáp án:** Sau khoảng \( 1.07 \, s \) kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1 m.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Ly Lu

06/11/2024

Bước 1: Tính thời gian rơi tự do của hòn đá (t1): Gọi s là độ sâu của hang. Ta có công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do: s = 1/2 * g * t1²

Bước 2: Tính thời gian âm thanh truyền từ đáy hang lên đến tai người nghe (t2): Thời gian t2 = (t - t1)

Bước 3: Lập phương trình: Quãng đường âm thanh truyền đi bằng độ sâu của hang: s = v * t2

Bước 4: Giải hệ phương trình: Ta có hệ phương trình:

  • s = 1/2 * g * t1²
  • s = v * (t - t1)

Thay các giá trị đã biết vào hệ phương trình và giải hệ phương trình hai ẩn s và t1.

  • s = 1/2 * 9.8 * t1²
  • s = 330 * (4 - t1)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved