Đặt 3 điện tích C tại 3 đỉnh của tam giác ABC đều cạnh alpha = 10cm trong không khí. Cường độ điện trường tổng hợp tại I trung điểm của AB có độ lớn là ?

Bài toán: - Tam giác ABC đều, cạnh $$. - 3 điện tích $$ đặt tại các đỉnh A, B, C. - Tính cường độ điện trường tổng hợp tại điểm I là trung điểm của đoạn AB. --- **Giải:** 1. **Xác định vị trí và các điện tích:** - Điểm A, B, C là 3 đỉnh tam giác đều cạnh $$. - I là trung điểm của AB, tức là $$ nằm giữa A và B, cách đều 2 đỉnh A, B: $$ 2. **Tính cường độ điện trường tại I do các điện tích tại A, B, C tạo ra:** Giả sử mỗi điện tích là $$ (chưa cho giá trị cụ thể nên ta để $$). - Cường độ điện trường do điện tích tại điểm A tạo ra tại I: Điện trường do điện tích điểm tại khoảng cách r: $$ Ở đây: $$ Vector $$ tại I có hướng từ A ra I (nếu q dương), tức hướng từ A đến I (điều này sẽ xét sau). - Cường độ điện trường do điện tích tại B tạo ra tại I: Tương tự, $$ Vector $$ có hướng từ B ra I (nếu q dương), tức hướng từ B đến I. - Cường độ điện trường do điện tích tại C tạo ra tại I: Khoảng cách IC cần tính. 3. **Tính khoảng cách IC:** - Tam giác ABC đều cạnh $$. - I là trung điểm AB. - Tọa độ có thể đặt: - A tại $$ - B tại $$ - C tại $$ - I là trung điểm AB tại $$ Khoảng cách IC: $$ 4. **Tính cường độ điện trường do điện tích tại C:** $$ 5. **Xác định hướng các điện trường:** - Điện tích dương $$ (giả sử), điện trường hướng ra xa điện tích. - $$ hướng từ A đến I (trên đoạn thẳng AB, hướng từ trái sang phải). - $$ hướng từ B đến I (trên đoạn AB, hướng từ phải sang trái). - $$ hướng từ C đến I. 6. **Biểu diễn các vector cường độ điện trường tại I:** - Gốc tọa độ tại I: - $$: hướng từ A (0,0) đến I (0.05,0), tức hướng từ trái sang phải dọc trục Ox. - $$: hướng từ B (0.1,0) đến I (0.05,0), tức hướng từ phải sang trái dọc trục Ox. - $$: hướng từ C (0.05,0.0866) đến I (0.05,0), tức hướng thẳng đứng xuống dưới theo trục Oy. Độ lớn: - $$ - $$ (Số liệu k = $$) 7. **Tổng hợp vector:** - $$ có độ lớn $$, hướng +Ox. - $$ có độ lớn $$, hướng -Ox. - $$ có độ lớn $$, hướng -Oy. Tính hợp lực trên trục Ox: $$ Bởi vì $$, chúng triệt tiêu nhau. Còn trên trục Oy: $$ 8. **Kết luận:** Cường độ điện trường tổng hợp tại I có độ lớn: $$ --- **Trả lời:** Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm I là: $$ Với $$, $$, độ lớn cường độ điện trường tại I là: $$ Tuy nhiên, vì tính bằng số liệu, theo phép tính chính xác ta đã có: $$ Nếu có giá trị cụ thể của $$, ta thay vào để tính được số cụ thể. --- **Lưu ý:** Kết quả cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB của tam giác đều do ba điện tích đặt tại ba đỉnh bằng cường độ điện trường do điện tích tại đỉnh C gây ra tại điểm I, vì các trường do A và B triệt tiêu nhau.