Bài 5. Cùng một lúc có hai ôtô chạy cùng chiều trên đường thẳng từ A đến B. Vận tốc của ôtô 1 là 60 km/h và của ôtô 2 là 30 km/h. Sau khi chuyển động được 2h thì ô tô 1 đổi chiều chuyển động ngược lại....

Để vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai ôtô, ta làm theo các bước sau: **Bước 1: Xác định hệ trục tọa độ và chiều dương** - Gốc tọa độ tại điểm A (x = 0) - Chiều chuyển động ban đầu của hai ôtô là chiều dương (tức là từ A đến B) **Bước 2: Viết phương trình chuyển động của từng ôtô** - Ô tô 1 có vận tốc \( v_1 = 60 \, km/h \) - Ô tô 2 có vận tốc \( v_2 = 30 \, km/h \) - Thời gian chuyển động ban đầu: \( 0 \leq t \leq 2 \) (giờ) - Sau 2h, ô tô 1 đổi chiều chuyển động, tức vận tốc trở thành \( v_1 = -60 \, km/h \) (chiều ngược lại) Ta xét từng ô tô: 1. **Ô tô 1:** - Với \( 0 \leq t \leq 2 \): \[ x_1 = 60 t \quad (km) \] - Với \( t > 2 \): \[ x_1 = x_1(2) + v_1' (t - 2) = 60 \times 2 - 60 (t - 2) = 120 - 60(t - 2) = 240 - 60 t \] 2. **Ô tô 2:** - Luôn chuyển động cùng chiều với vận tốc 30 km/h, không đổi chiều: \[ x_2 = 30 t \] **Bước 3: Tính một số điểm để vẽ đồ thị** - Với ô tô 1: | t (h) | x1 (km) | |-------|---------------------| | 0 | 0 | | 1 | 60 | | 2 | 120 | | 3 | 240 - 60*3 = 240 - 180 = 60 | | 4 | 240 - 60*4 = 240 - 240 = 0 | - Với ô tô 2: | t (h) | x2 (km) | |-------|---------------------| | 0 | 0 | | 1 | 30 | | 2 | 60 | | 3 | 90 | | 4 | 120 | **Bước 4: Vẽ đồ thị** - Trục hoành: thời gian \( t \) (giờ) - Trục tung: tọa độ \( x \) (km) - Đồ thị ô tô 1: - Từ \( t=0 \) đến \( t=2 \), đường thẳng tăng dốc 60 - Từ \( t=2 \) trở đi, đường thẳng giảm dốc -60 - Đồ thị ô tô 2: - Đường thẳng tăng dốc 30, không đổi chiều **Nhận xét:** - Đồ thị của ô tô 1 là đoạn thẳng tăng, sau đó giảm - Đồ thị của ô tô 2 là đường thẳng tăng đều Bạn có thể dùng các điểm đã tính để vẽ trên mặt phẳng tọa độ - thời gian.