nánhhshdiwegwusugvv

**Câu 1:** Để tính tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường, ta cần tính quãng đường và thời gian. - Gọi tổng quãng đường là \( S \). - Quãng đường 1/4 là \( \frac{S}{4} \) với tốc độ 20 km/h. - Quãng đường 3/4 là \( \frac{3S}{4} \) với tốc độ 40 km/h. Thời gian đi quãng đường 1/4: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{4}}{20} = \frac{S}{80} \text{ giờ} \] Thời gian đi quãng đường 3/4: \[ t_2 = \frac{\frac{3S}{4}}{40} = \frac{3S}{160} \text{ giờ} \] Tổng thời gian: \[ t = t_1 + t_2 = \frac{S}{80} + \frac{3S}{160} = \frac{2S}{160} + \frac{3S}{160} = \frac{5S}{160} = \frac{S}{32} \text{ giờ} \] Tốc độ trung bình: \[ v_{tb} = \frac{S}{t} = \frac{S}{\frac{S}{32}} = 32 \text{ km/h} \] **Đáp án:** 32 km/h --- **Câu 2:** Vận tốc của người đi ôtô là \( \frac{125}{9} \) m/s. Để tính thời gian, ta cần chuyển đổi quãng đường 96 km sang mét: \[ 96 \text{ km} = 96000 \text{ m} \] Thời gian \( t \) được tính bằng công thức: \[ t = \frac{S}{v} = \frac{96000}{\frac{125}{9}} = 96000 \times \frac{9}{125} = 6912 \text{ s} \] Chuyển đổi giây sang giờ: \[ t = \frac{6912}{3600} \approx 1,92 \text{ giờ} \] **Đáp án:** 1,92 giờ --- **Câu 3:** Vận tốc của xe thứ nhất là 100 km/h và xe thứ hai là 80 km/h. Vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ hai là: \[ v_{1,2} = v_1 + v_2 = 100 + 80 = 180 \text{ km/h} \] **Đáp án:** 180 km/h --- **Câu 4:** Người đó đi từ nhà đến bến xe bus 6 km về phía Đông, sau đó đi tiếp 8 km về phía Bắc. Độ dịch chuyển được tính bằng khoảng cách từ điểm xuất phát đến điểm kết thúc. Sử dụng định lý Pythagore: \[ d = \sqrt{(6^2 + 8^2)} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ km} \] **Đáp án:** 10 km --- **Câu 5:** Vận tốc đầu \( v_0 = 36 \text{ km/h} = 10 \text{ m/s} \) (chuyển đổi sang m/s). Quãng đường trong giây thứ 4 là 11,4 m. Sử dụng công thức quãng đường trong chuyển động nhanh dần đều: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Trong giây thứ 4, \( t = 4 \): \[ S_4 = v_0 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot 4^2 = 10 \cdot 4 + 8a = 40 + 8a \] Vì \( S_4 = 11,4 \): \[ 40 + 8a = 11,4 \implies 8a = 11,4 - 40 \implies 8a = -28,6 \implies a = -3,575 \text{ m/s}^2 \] Quãng đường sau 15 giây: \[ S_{15} = v_0 \cdot 15 + \frac{1}{2} a \cdot 15^2 = 10 \cdot 15 + \frac{1}{2} (-3,575) \cdot 225 \] \[ S_{15} = 150 - 401,4375 = -251,4375 \text{ m} \] **Đáp án:** 251,44 m --- **Câu 6:** Gia tốc \( a \) được tính bằng công thức: \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{12 - 10}{5} = \frac{2}{5} = 0,4 \text{ m/s}^2 \] **Đáp án:** 0,4 m/s²