giúp mình với các bạn

**Câu 24:** Hiện tượng cộng hưởng thể hiện càng rõ nét khi lực cản của môi trường nhỏ. **Đáp án:** D. lực cản của môi trường nhỏ. **Câu 25:** Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ được gọi là chu kỳ dao động. **Đáp án:** C. chu kì dao động. **Câu 26:** Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là \( v_{\max} = \omega A \). **Đáp án:** D. \( v_{\max} = \omega A \). **Câu 27:** Chu kỳ dao động của con lắc đơn tại nơi có gia tốc trọng trường với biên độ góc nhỏ là \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \). **Đáp án:** C. \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \). **Câu 28:** Hiện tượng cộng hưởng có lợi là không khí dao động trong hộp đàn ghi ta. **Đáp án:** A. Không khí dao động trong hộp đàn ghi ta. --- **II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)** **Câu 29:** Cho \( v_{\max} = 5\pi \, \text{cm/s} = 0.05\pi \, \text{m/s} \) và \( a_{\max} = 5 \, \text{m/s}^2 \). Ta có công thức: \[ v_{\max} = \omega A \] \[ a_{\max} = \omega^2 A \] Từ \( a_{\max} = \omega^2 A \), ta có: \[ A = \frac{a_{\max}}{\omega^2} \] Thay vào công thức \( v_{\max} = \omega A \): \[ v_{\max} = \omega \cdot \frac{a_{\max}}{\omega^2} = \frac{a_{\max}}{\omega} \] Suy ra: \[ \omega = \frac{a_{\max}}{v_{\max}} = \frac{5}{0.05\pi} = \frac{100}{\pi} \] Tần số \( f \) được tính bằng: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{100}{\pi \cdot 2\pi} = \frac{100}{2\pi^2} = \frac{50}{10} = 5 \, \text{Hz} \] **Đáp án:** Tần số dao động của vật là 5 Hz. **Câu 30:** a. Tính tốc độ góc \( \omega \): Tần số \( f = 2 \, \text{Hz} \) nên: \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \, \text{rad/s} \] Tính khối lượng \( m \): Tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi bằng trọng lực: \[ k \cdot x = m \cdot g \] Với \( x = 5\sqrt{2} \, \text{cm} = 0.05\sqrt{2} \, \text{m} \): \[ 100 \cdot 0.05\sqrt{2} = m \cdot 10 \] \[ m = \frac{100 \cdot 0.05\sqrt{2}}{10} = 0.5\sqrt{2} \, \text{kg} \] Tính biên độ \( A \): Biên độ là khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, trong trường hợp này là \( 5\sqrt{2} \, \text{cm} \). **Đáp án:** Tốc độ góc \( \omega = 4\pi \, \text{rad/s} \), khối lượng \( m = 0.5\sqrt{2} \, \text{kg} \), biên độ \( A = 5\sqrt{2} \, \text{cm} \). b. Viết phương trình dao động của vật nặng: Phương trình dao động điều hòa có dạng: \[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi) \] Với \( A = 5\sqrt{2} \, \text{cm} \), \( \omega = 4\pi \, \text{rad/s} \), và \( \phi = 0 \) (gốc thời gian lúc bắt đầu dao động). \[ x(t) = 5\sqrt{2} \cos(4\pi t) \, \text{cm} \] **Đáp án:** Phương trình dao động là \( x(t) = 5\sqrt{2} \cos(4\pi t) \, \text{cm} \). **Câu 31:** Cho khối lượng \( m = 100 \, \text{g} = 0.1 \, \text{kg} \), biên độ \( A = 20 \, \text{cm} = 0.2 \, \text{m} \), tần số góc \( \omega = 6 \, \text{rad/s} \). Tính vận tốc cực đại: \[ v_{\max} = \omega A = 6 \cdot 0.2 = 1.2 \, \text{m/s} \] Tính gia tốc cực đại: \[ a_{\max} = \omega^2 A = 6^2 \cdot 0.2 = 36 \cdot 0.2 = 7.2 \, \text{m/s}^2 \] **Đáp án:** Vận tốc cực đại là \( 1.2 \, \text{m/s} \) và gia tốc cực đại là \( 7.2 \, \text{m/s}^2 \).