3 giờ trước
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
3 giờ trước
2 giờ trước
$\displaystyle a,( 2n-1)^{3} -( 2n-1)$
$\displaystyle =( 2n-1)\left[( 2n-1)^{2} -1^{2}\right]$
$\displaystyle =( 2n-1)(( 2n-1-1)(( 2n-1+1)$
$\displaystyle =2n( 2n-1)( 2n-2)$
$\displaystyle =4n( 2n-1)( n-1) \vdots 4( 1)$
Mà $\displaystyle ( 2n-1)( n-1) =( n+n-1)( n-1) \vdots 2$(2)
Từ 1,2 suy ra $\displaystyle ( 2n-1)^{3} -( 2n-1)$ chia hết cho 8
$\displaystyle b,$ A=n³ + 6n² + 8n = n(n+2)(n+4) (1)
Vì n chẵn nên n=2k ta có:
(1)=8k(k+1)(k+2)
Ta thấy rằng k(k+1)(k+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6.
Vậy n³ + 6n² + 8n chia hết cho 6x8=48
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
18 phút trước
Top thành viên trả lời