làm giúp mình

Để tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của các biểu thức căn thức, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. a) $\sqrt{-3x}$ Điều kiện: $-3x \geq 0$ $x \leq 0$ b) $\sqrt{2x - 4}$ Điều kiện: $2x - 4 \geq 0$ $2x \geq 4$ $x \geq 2$ c) $\sqrt{7 - 6x}$ Điều kiện: $7 - 6x \geq 0$ $-6x \geq -7$ $x \leq \frac{7}{6}$ d) $\sqrt{-3x + 2}$ Điều kiện: $-3x + 2 \geq 0$ $-3x \geq -2$ $x \leq \frac{2}{3}$ Tóm lại: a) $x \leq 0$ b) $x \geq 2$ c) $x \leq \frac{7}{6}$ d) $x \leq \frac{2}{3}$ Bài 5. Để tìm điều kiện của \( x \) để các biểu thức sau xác định, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0 (với căn bậc hai) và mẫu số khác 0 (nếu có). a) \( \sqrt{\frac{2}{3}x - \frac{1}{5}} \) Điều kiện: \( \frac{2}{3}x - \frac{1}{5} \geq 0 \) Quy đồng mẫu số: \[ \frac{10x}{15} - \frac{3}{15} \geq 0 \] \[ \frac{10x - 3}{15} \geq 0 \] Nhân cả hai vế với 15: \[ 10x - 3 \geq 0 \] \[ 10x \geq 3 \] \[ x \geq \frac{3}{10} \] Vậy điều kiện của \( x \) là \( x \geq \frac{3}{10} \). b) \( \sqrt{x^2 + 2} \) Điều kiện: \( x^2 + 2 \geq 0 \) Vì \( x^2 \geq 0 \) với mọi \( x \), nên \( x^2 + 2 \geq 2 > 0 \). Vậy điều kiện của \( x \) là \( x \) thuộc tập số thực \( \mathbb{R} \). c) \( \sqrt{\frac{5}{3 - 2x}} \) Điều kiện: \( \frac{5}{3 - 2x} \geq 0 \) và \( 3 - 2x \neq 0 \) Phân tích: \[ \frac{5}{3 - 2x} \geq 0 \Rightarrow 3 - 2x > 0 \] \[ 3 > 2x \] \[ x < \frac{3}{2} \] Vậy điều kiện của \( x \) là \( x < \frac{3}{2} \). d) \( \sqrt{\frac{-2}{-2x + 5}} \) Điều kiện: \( \frac{-2}{-2x + 5} \geq 0 \) và \( -2x + 5 \neq 0 \) Phân tích: \[ \frac{-2}{-2x + 5} \geq 0 \Rightarrow -2x + 5 > 0 \] \[ 5 > 2x \] \[ x < \frac{5}{2} \] Vậy điều kiện của \( x \) là \( x < \frac{5}{2} \). Tóm lại: a) \( x \geq \frac{3}{10} \) b) \( x \) thuộc tập số thực \( \mathbb{R} \) c) \( x < \frac{3}{2} \) d) \( x < \frac{5}{2} \)