Giúp mình với! Tìm GTNN của: B=2x2+6x-9

Để tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức B = 2x^2 + 6x - 9, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương. Bước 1: Viết lại biểu thức B dưới dạng tổng của một bình phương và một hằng số. B = 2(x^2 + 3x) - 9 Bước 2: Hoàn chỉnh bình phương cho biểu thức trong ngoặc. Ta nhận thấy rằng x^2 + 3x có thể được viết thành (x + \frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2. Do đó: B = 2((x + \frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2) - 9 = 2(x + \frac{3}{2})^2 - 2(\frac{3}{2})^2 - 9 = 2(x + \frac{3}{2})^2 - 2(\frac{9}{4}) - 9 = 2(x + \frac{3}{2})^2 - \frac{18}{4} - 9 = 2(x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{2} - 9 = 2(x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{2} - \frac{18}{2} = 2(x + \frac{3}{2})^2 - \frac{27}{2} Bước 3: Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Biểu thức (x + \frac{3}{2})^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vì nó là bình phương của một số thực. Do đó, giá trị nhỏ nhất của 2(x + \frac{3}{2})^2 là 0 khi x + \frac{3}{2} = 0, tức là x = -\frac{3}{2}. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của B là: B = 2(0) - \frac{27}{2} = -\frac{27}{2} Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 2x^2 + 6x - 9 là -\frac{27}{2}.