giúp mk với

Bài 1: Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện theo phương pháp phân tích thừa số nguyên tố và sau đó chọn các thừa số chung nhỏ nhất. a) Tìm ƯCLN của 36 và 84 - Phân tích 36 thành tích các thừa số nguyên tố: \[ 36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2 \] - Phân tích 84 thành tích các thừa số nguyên tố: \[ 84 = 2 \times 2 \times 3 \times 7 = 2^2 \times 3 \times 7 \] - Chọn các thừa số chung nhỏ nhất: \[ 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12 \] Vậy ƯCLN của 36 và 84 là 12. b) Tìm ƯCLN của 15, 180 và 165 - Phân tích 15 thành tích các thừa số nguyên tố: \[ 15 = 3 \times 5 \] - Phân tích 180 thành tích các thừa số nguyên tố: \[ 180 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \] - Phân tích 165 thành tích các thừa số nguyên tố: \[ 165 = 3 \times 5 \times 11 \] - Chọn các thừa số chung nhỏ nhất: \[ 3 \times 5 = 15 \] Vậy ƯCLN của 15, 180 và 165 là 15. Bài 2: Để tìm ƯCLN và ước chung của các số, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: a) Tìm ƯCLN và ước chung của 72 và 60 Bước 1: Tìm thừa số chung - Ta phân tích 72 và 60 thành tích của các thừa số nguyên tố: - \(72 = 2^3 \times 3^2\) - \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\) Bước 2: Xác định thừa số chung - Thừa số chung của 72 và 60 là \(2^2\) và \(3\). Bước 3: Tính ƯCLN - ƯCLN của 72 và 60 là \(2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12\). Bước 4: Tìm ước chung - Các ước chung của 72 và 60 là các bội của 12 nhỏ hơn hoặc bằng cả hai số. - Các ước chung là: 1, 2, 3, 4, 6, 12. b) Tìm ƯCLN và ước chung của 90, 180 và 315 Bước 1: Tìm thừa số chung - Ta phân tích 90, 180 và 315 thành tích của các thừa số nguyên tố: - \(90 = 2 \times 3^2 \times 5\) - \(180 = 2^2 \times 3^2 \times 5\) - \(315 = 3^2 \times 5 \times 7\) Bước 2: Xác định thừa số chung - Thừa số chung của 90, 180 và 315 là \(3^2\) và \(5\). Bước 3: Tính ƯCLN - ƯCLN của 90, 180 và 315 là \(3^2 \times 5 = 9 \times 5 = 45\). Bước 4: Tìm ước chung - Các ước chung của 90, 180 và 315 là các bội của 45 nhỏ hơn hoặc bằng cả ba số. - Các ước chung là: 1, 3, 5, 9, 15, 45. c) Tìm ƯCLN và ước chung của 144, 504 và 1080 Bước 1: Tìm thừa số chung - Ta phân tích 144, 504 và 1080 thành tích của các thừa số nguyên tố: - \(144 = 2^4 \times 3^2\) - \(504 = 2^3 \times 3^2 \times 7\) - \(1080 = 2^3 \times 3^3 \times 5\) Bước 2: Xác định thừa số chung - Thừa số chung của 144, 504 và 1080 là \(2^3\) và \(3^2\). Bước 3: Tính ƯCLN - ƯCLN của 144, 504 và 1080 là \(2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72\). Bước 4: Tìm ước chung - Các ước chung của 144, 504 và 1080 là các bội của 72 nhỏ hơn hoặc bằng cả ba số. - Các ước chung là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Kết luận - ƯCLN của 72 và 60 là 12, các ước chung là 1, 2, 3, 4, 6, 12. - ƯCLN của 90, 180 và 315 là 45, các ước chung là 1, 3, 5, 9, 15, 45. - ƯCLN của 144, 504 và 1080 là 72, các ước chung là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Bài 3: a) Để tìm ước chung của 15 và 105 trong các số: 1; 5; 13; 15; 35; 53, ta làm như sau: - Kiểm tra xem mỗi số có phải là ước của cả 15 và 105 hay không: + 1 là ước của mọi số tự nhiên, nên 1 là ước chung của 15 và 105. + 5 chia hết cho 15 (15 : 5 = 3) và 105 (105 : 5 = 21), nên 5 là ước chung của 15 và 105. + 13 không chia hết cho 15 (15 : 13 = 1 dư 2) và 105 (105 : 13 = 8 dư 1), nên 13 không là ước chung của 15 và 105. + 15 chia hết cho 15 (15 : 15 = 1) và 105 (105 : 15 = 7), nên 15 là ước chung của 15 và 105. + 35 không chia hết cho 15 (15 : 35 = 0 dư 15) và 105 (105 : 35 = 3), nên 35 không là ước chung của 15 và 105. + 53 không chia hết cho 15 (15 : 53 = 0 dư 15) và 105 (105 : 53 = 1 dư 52), nên 53 không là ước chung của 15 và 105. Vậy các số là ước chung của 15 và 105 là: 1, 5, 15. b) Để tìm ƯCLN của 27 và 156, ta thực hiện phân tích thừa số nguyên tố của mỗi số: - Phân tích 27 thành thừa số nguyên tố: \[ 27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3 \] - Phân tích 156 thành thừa số nguyên tố: \[ 156 = 2 \times 2 \times 3 \times 13 = 2^2 \times 3 \times 13 \] - Tìm các thừa số nguyên tố chung: Ta thấy rằng cả hai số đều có thừa số nguyên tố 3. - Lấy thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất: Trong 27 có 3^3 và trong 156 có 3^1, nên số mũ nhỏ nhất là 1. Vậy ƯCLN của 27 và 156 là: \[ 3^1 = 3 \] Đáp số: a) Các số là ước chung của 15 và 105 là: 1, 5, 15. b) ƯCLN(27, 156) = 3.