Giúp mình với! II. TỰ LUẬN,Bài 1 (1,5 điểm):,a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: $A=(\frac23x^2y^2).(\frac{-5}4xy^3)$,b) Tính giá trị của A biết $x=2,~y=1$

Question

Accepted Answer

Bài 1
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức:
$$ A = \left( \frac{2}{3} x^2 y^2 \right) \cdot \left( \frac{-5}{4} xy^3 \right) $$

Bước 1: Nhân các hệ số:
$$ \frac{2}{3} \cdot \frac{-5}{4} = \frac{2 \cdot (-5)}{3 \cdot 4} = \frac{-10}{12} = \frac{-5}{6} $$

Bước 2: Nhân các phần biến:
$$ x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3 $$
$$ y^2 \cdot y^3 = y^{2+3} = y^5 $$

Bước 3: Kết hợp lại:
$$ A = \frac{-5}{6} x^3 y^5 $$

Bước 4: Tìm bậc của đơn thức:
Bậc của đơn thức là tổng các số mũ của các biến trong đơn thức:
$$ 3 + 5 = 8 $$

Vậy, đơn thức đã thu gọn là $ A = \frac{-5}{6} x^3 y^5 $ và bậc của đơn thức là 8.

b) Tính giá trị của A khi $ x = 2 $ và $ y = 1 $:
$$ A = \frac{-5}{6} x^3 y^5 $$

Thay $ x = 2 $ và $ y = 1 $ vào đơn thức:
$$ A = \frac{-5}{6} \cdot 2^3 \cdot 1^5 $$

Tính $ 2^3 $:
$$ 2^3 = 8 $$

Tính $ 1^5 $:
$$ 1^5 = 1 $$

Thay vào:
$$ A = \frac{-5}{6} \cdot 8 \cdot 1 = \frac{-5 \cdot 8}{6} = \frac{-40}{6} = \frac{-20}{3} $$

Vậy giá trị của A khi $ x = 2 $ và $ y = 1 $ là $ \frac{-20}{3} $.