Giải hộ mình câu này với các bạn

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nguyengiahan111
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

10/07/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1: Ta có hoặc hoặc hoặc Bài 2: a) |3x - 1| = |2x + 5| Ta có hai trường hợp: TH1: 3x - 1 = 2x + 5 3x - 2x = 5 + 1 x = 6 TH2: -(3x - 1) = 2x + 5 -3x + 1 = 2x + 5 -3x - 2x = 5 - 1 -5x = 4 x = Vậy x = 6 hoặc x = b) |5 - x| = 2x + 1 Điều kiện xác định: 2x + 1 ≥ 0 2x ≥ -1 x ≥ Ta có hai trường hợp: TH1: 5 - x = 2x + 1 5 - 1 = 2x + x 4 = 3x x = TH2: -(5 - x) = 2x + 1 -5 + x = 2x + 1 -5 - 1 = 2x - x -6 = x x = -6 Kiểm tra điều kiện xác định: x = thỏa mãn điều kiện x ≥ x = -6 không thỏa mãn điều kiện x ≥ Vậy x = Bài 3: Điều kiện xác định: Ta thấy vế trái là tổng của các giá trị tuyệt đối nên luôn không âm. Do đó, ta có: Vậy điều kiện xác định của phương trình là . Xét trường hợp : Do đó, phương trình trở thành: Thử lại, ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho. Vậy nghiệm của phương trình là . Bài 4: Ta xét hai trường hợp: Trường hợp 1: Khi đó ta có phương trình: Thử lại, ta thấy thỏa mãn điều kiện . Trường hợp 2: Khi đó ta có phương trình: Thử lại, ta thấy không thỏa mãn điều kiện . Vậy nghiệm của phương trình là . Bài 5: Giả sử là các số thực thỏa mãn Ta sẽ chứng minh rằng Đặt với là một hằng số dương. Ta có: Do tính chất của giá trị tuyệt đối, ta có: Cộng ba bất đẳng thức trên lại, ta có: Nhận thấy rằng , do đó: Điều này chỉ đúng nếu . Tuy nhiên, là tổng của các số dương, nên nó không thể bằng 0. Do đó, giả sử ban đầu là sai, tức là . Vậy .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nguyengiahan111

BÀI 1

Cho xy/z < 0 với x,y,z∈Q và x,y,z≠0. Chứng minh yz/x < 0.

Ta nhân bất đẳng thức xy/z < 0 với z² (z² luôn dương) ⇒

(xy/z)·z² < 0·z²

⇔ xyz < 0.

Tiếp tục chia hai vế cho x² (x² > 0) ⇒

xyz/x² = yz/x < 0.

Vậy yz/x < 0

BÀI 2

a) |3x–1| = |2x+5|

– Giả thiết 2x+5 ≥ 0 hay 2x+5 < 0 không ảnh hưởng: tiến hành

+ 3x–1 = 2x+5 ⇒ x = 6

+ 3x–1 = –(2x+5) ⇒ 3x–1 = –2x–5 ⇒ 5x = –4 ⇒ x = –4/5

Vậy: x = 6 hoặc x = –4/5.

b) |5–x| = 2x+1

Muốn vế phải ≥0 cần 2x+1 ≥ 0 ⇒ x ≥ –1/2.

– Trường hợp 5–x ≥ 0 (x ≤ 5): 5–x = 2x+1 ⇒ 3x = 4 ⇒ x = 4/3 (thỏa x ≥ –1/2 và x ≤ 5)

– Trường hợp 5–x < 0 (x > 5): x–5 = 2x+1 ⇒ x = –6 (loại vì không > 5)

Vậy x = 4/3.

BÀI 3

Tìm x sao cho |x–1|+|x–2|+…+|x–9| = 10x–100.

Có VT ≥ 0 => 10x–100 ≥ 0 ⇒ x ≥ 10.

=> |x–1|+|x–2|+…+|x–9| = x-1+x-2+...+x-9=9x-45

=> x=55

BÀI 4

Tìm x sao cho |3 – |2x+5|| = x+2.

Phải có x+2 ≥ 0 ⇒ x ≥ –2.

1. Nếu |2x+5| ≤ 3 thì |3–|2x+5|| = 3–|2x+5|.

=> 3–|2x+5| = x+2 ⇒ |2x+5| = 1–x ≥ 0 ⇒ x ≤ 1.

+) 2x+5 = 1–x ⇒ 3x = –4 ⇒ x = –4/3 (thỏa –2 ≤ –4/3 ≤ 1)

+) 2x+5 = x–1 ⇒ x = –6 (loại vì < –2)

2. Nếu |2x+5| ≥ 3 thì |3–|2x+5|| = |2x+5|–3.

=> |2x+5|–3 = x+2 ⇒ |2x+5| = x+5 ≥ 0 ⇒ x ≥ –5

+) 2x+5 = x+5 ⇒ x = 0 (thỏa x ≥ –2 và |2·0+5|=5 ≥ 3)

+) 2x+5 = –x–5 ⇒ 3x = –10 ⇒ x = –10/3 (loại vì < –2)

Vậy x = –4/3 hoặc x = 0.

BÀI 5

Cho 3|x–y| = 5|y–z| = 7|z–x|. Chứng minh x=y=z.

Gọi 3|x–y| = 5|y–z| = 7|z–x| = t ≥ 0.

– Nếu t = 0 thì cả |x–y|,|y–z|,|z–x| đều 0 ⇒ x=y=z.

– Nếu t > 0 thì |x–y| = t/3, |y–z| = t/5, |z–x| = t/7.

G/s x ≥ y ≥ z (t hợp khác tương tự):

x–y = t/3

y–z = t/5

x–z = (x–y)+(y–z) = t/3 + t/5 = 8t/15

Nhưng cũng phải có x–z = |z–x| = t/7

⇒ 8t/15 = t/7 ⇒ 8/15 = 1/7 => vô lý

Vậy đpcm

.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi