Giai chi tiet

Câu 11: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào các đặc điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{ax+2}{cx+b}$. 1. Xác định đường tiệm cận đứng: - Đường tiệm cận đứng của hàm số $y=\frac{ax+2}{cx+b}$ là $x=-\frac{b}{c}$. - Từ đồ thị, ta thấy đường tiệm cận đứng là $x=1$, do đó $-\frac{b}{c}=1$ hay $b=-c$. 2. Xác định đường tiệm cận ngang: - Đường tiệm cận ngang của hàm số $y=\frac{ax+2}{cx+b}$ là $y=\frac{a}{c}$. - Từ đồ thị, ta thấy đường tiệm cận ngang là $y=2$, do đó $\frac{a}{c}=2$ hay $a=2c$. 3. Xác định giao điểm với trục tung: - Giao điểm của hàm số với trục tung là điểm $(0, y)$, trong đó $y=\frac{2}{b}$. - Từ đồ thị, ta thấy giao điểm với trục tung là $(0, 2)$, do đó $\frac{2}{b}=2$ hay $b=1$. 4. Tìm giá trị của $c$: - Vì $b=-c$, ta có $c=-1$. 5. Tìm giá trị của $a$: - Vì $a=2c$, ta có $a=2(-1)=-2$. 6. Tính giá trị của biểu thức $S=a+b+c$: - Thay các giá trị đã tìm được vào biểu thức $S=a+b+c$, ta có: \[ S = (-2) + 1 + (-1) = -2 + 1 - 1 = -2 \] Do đó, giá trị của biểu thức $S$ là $-2$. Đáp án đúng là: C. -1.