tìm x,biết: |4/9x-7/12| + 1/3=3/5

Để tìm \( x \), ta cần giải phương trình \( | \frac{4}{9}x - \frac{7}{12} | + \frac{1}{3} = \frac{3}{5} \). Bước 1: Tách giá trị tuyệt đối ra khỏi phương trình. \[ | \frac{4}{9}x - \frac{7}{12} | = \frac{3}{5} - \frac{1}{3} \] Bước 2: Quy đồng mẫu số để trừ hai phân số. \[ \frac{3}{5} = \frac{9}{15}, \quad \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] \[ \frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15} \] Bây giờ ta có: \[ | \frac{4}{9}x - \frac{7}{12} | = \frac{4}{15} \] Bước 3: Xét hai trường hợp của giá trị tuyệt đối. Trường hợp 1: \[ \frac{4}{9}x - \frac{7}{12} = \frac{4}{15} \] Quy đồng mẫu số để giải phương trình này: \[ \frac{4}{9}x = \frac{4}{15} + \frac{7}{12} \] Quy đồng mẫu số chung là 60: \[ \frac{4}{15} = \frac{16}{60}, \quad \frac{7}{12} = \frac{35}{60} \] \[ \frac{4}{9}x = \frac{16}{60} + \frac{35}{60} = \frac{51}{60} = \frac{17}{20} \] Bây giờ ta có: \[ \frac{4}{9}x = \frac{17}{20} \] Nhân cả hai vế với \(\frac{9}{4}\): \[ x = \frac{17}{20} \times \frac{9}{4} = \frac{153}{80} \] Trường hợp 2: \[ \frac{4}{9}x - \frac{7}{12} = -\frac{4}{15} \] Quy đồng mẫu số để giải phương trình này: \[ \frac{4}{9}x = -\frac{4}{15} + \frac{7}{12} \] Quy đồng mẫu số chung là 60: \[ -\frac{4}{15} = -\frac{16}{60}, \quad \frac{7}{12} = \frac{35}{60} \] \[ \frac{4}{9}x = -\frac{16}{60} + \frac{35}{60} = \frac{19}{60} \] Bây giờ ta có: \[ \frac{4}{9}x = \frac{19}{60} \] Nhân cả hai vế với \(\frac{9}{4}\): \[ x = \frac{19}{60} \times \frac{9}{4} = \frac{171}{240} = \frac{57}{80} \] Vậy, các giá trị của \( x \) là: \[ x = \frac{153}{80} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{57}{80} \]