Sân nhà Lan có dạng hình vuông được lát bằng 441 viên gạch. Các viên gạch được lát đều có dạng hình vuông và có cùng kích thước. Hai đường chéo của sân được lát bằng các viên gạch màu trắng, phần còn l...

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính kích thước của sân: Sân nhà Lan có dạng hình vuông và được lát bằng 441 viên gạch hình vuông. Do đó, số viên gạch trên mỗi cạnh của sân là căn bậc hai của 441. \[ \sqrt{441} = 21 \] Vậy, mỗi cạnh của sân có 21 viên gạch. 2. Tính số viên gạch màu trắng: Hai đường chéo của sân được lát bằng các viên gạch màu trắng. Mỗi đường chéo của hình vuông có số viên gạch bằng số viên gạch trên một cạnh, tức là 21 viên gạch. Tuy nhiên, hai đường chéo giao nhau tại một viên gạch ở trung tâm, nên số viên gạch màu trắng là: \[ 21 + 21 - 1 = 41 \] 3. Tính số viên gạch màu đỏ: Tổng số viên gạch là 441. Số viên gạch màu đỏ là tổng số viên gạch trừ đi số viên gạch màu trắng: \[ 441 - 41 = 400 \] 4. Tính giá tiền mua gạch: - Giá tiền một viên gạch màu đỏ là 30,000 đồng. - Giá tiền một viên gạch màu trắng bằng \( \frac{11}{10} \) giá tiền một viên gạch màu đỏ: \[ \frac{11}{10} \times 30,000 = 33,000 \text{ đồng} \] - Tổng tiền mua gạch màu đỏ: \[ 400 \times 30,000 = 12,000,000 \text{ đồng} \] - Tổng tiền mua gạch màu trắng: \[ 41 \times 33,000 = 1,353,000 \text{ đồng} \] 5. Tính tổng số tiền: Tổng số tiền nhà Lan phải trả để mua gạch là: \[ 12,000,000 + 1,353,000 = 13,353,000 \text{ đồng} \] Vậy, nhà Lan mua gạch để lát sân hết 13,353,000 đồng.