Giải bài này

Câu 1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp lập phương trình và hệ phương trình để tìm số giờ tối thiểu mà bạn An cần dùng để bán được ít nhất 400 000 đồng trong một tuần. Bước 1: Xác định ẩn số Gọi số vòng tay bạn An bán được trong một tuần là \( x \) (vòng tay). Gọi số vòng đeo cổ bạn An bán được trong một tuần là \( y \) (vòng đeo cổ). Bước 2: Xác định điều kiện - Số vòng tay bán được không quá 15 vòng: \( x \leq 15 \) - Số vòng đeo cổ bán được không quá 4 vòng: \( y \leq 4 \) Bước 3: Lập phương trình và hệ phương trình - Số tiền bán được từ vòng tay: \( 40 000 \times x \) - Số tiền bán được từ vòng đeo cổ: \( 80 000 \times y \) - Tổng số tiền bán được phải ít nhất 400 000 đồng: \[ 40 000x + 80 000y \geq 400 000 \] Bước 4: Tìm số giờ tối thiểu - Số giờ làm vòng tay: \( 4x \) giờ - Số giờ làm vòng đeo cổ: \( 6y \) giờ - Tổng số giờ làm việc: \( 4x + 6y \) Bước 5: Giải hệ phương trình Chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) và \( y \) sao cho tổng số tiền bán được ít nhất 400 000 đồng và tổng số giờ làm việc tối thiểu. Từ phương trình \( 40 000x + 80 000y \geq 400 000 \), chia cả hai vế cho 40 000: \[ x + 2y \geq 10 \] Bây giờ, chúng ta sẽ thử các giá trị của \( x \) và \( y \) thỏa mãn điều kiện \( x \leq 15 \) và \( y \leq 4 \): - Nếu \( y = 4 \): \[ x + 2(4) \geq 10 \] \[ x + 8 \geq 10 \] \[ x \geq 2 \] Với \( y = 4 \) và \( x = 2 \): \[ 4x + 6y = 4(2) + 6(4) = 8 + 24 = 32 \text{ giờ} \] - Nếu \( y = 3 \): \[ x + 2(3) \geq 10 \] \[ x + 6 \geq 10 \] \[ x \geq 4 \] Với \( y = 3 \) và \( x = 4 \): \[ 4x + 6y = 4(4) + 6(3) = 16 + 18 = 34 \text{ giờ} \] - Nếu \( y = 2 \): \[ x + 2(2) \geq 10 \] \[ x + 4 \geq 10 \] \[ x \geq 6 \] Với \( y = 2 \) và \( x = 6 \): \[ 4x + 6y = 4(6) + 6(2) = 24 + 12 = 36 \text{ giờ} \] - Nếu \( y = 1 \): \[ x + 2(1) \geq 10 \] \[ x + 2 \geq 10 \] \[ x \geq 8 \] Với \( y = 1 \) và \( x = 8 \): \[ 4x + 6y = 4(8) + 6(1) = 32 + 6 = 38 \text{ giờ} \] - Nếu \( y = 0 \): \[ x + 2(0) \geq 10 \] \[ x \geq 10 \] Với \( y = 0 \) và \( x = 10 \): \[ 4x + 6y = 4(10) + 6(0) = 40 + 0 = 40 \text{ giờ} \] Trong các trường hợp trên, số giờ tối thiểu là 32 giờ khi \( x = 2 \) và \( y = 4 \). Vậy, số giờ tối thiểu trong một tuần mà bạn An cần dùng để bán được ít nhất 400 000 đồng là 32 giờ.