Bài 2. (2,5 điểm) a) Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: xFe3O4 + O2 → yFe2O3. Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng. b) Giải bài t...

a,Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và O, ta có: $\displaystyle \begin{cases}
3x\ =\ 2y\\
4x\ +\ 2\ =\ 3y
\end{cases}$ hay $\displaystyle \begin{cases}
3x\ -\ 2y\ =\ 0\\
4x\ -\ 3y\ =\ -2
\end{cases}$
Suy ra $\displaystyle \begin{cases}
9x\ -\ 6y\ =\ 0\\
8x\ -\ 6y\ =\ -4
\end{cases}$suy ra $\displaystyle \begin{cases}
x\ =\ 4\\
y\ =\ 6
\end{cases}$
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 2).
Phương trình hoàn thiện sau cân bằng là $\displaystyle 4Fe_{3} O_{4} \ +\ O_{2} \ \rightarrow \ 2Fe_{2} O_{3}$

b,Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.

(Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được $\displaystyle \frac{1}{x}$bể; vòi thứ hai chảy được $\displaystyle \frac{1}{y}$bể.

Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
$\displaystyle 80.\frac{1}{x} +80.\frac{1}{y} =1$
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
$\displaystyle 10.\frac{1}{x} +12\frac{1}{y} =\frac{2}{15}$
Ta có hệ phương trình:
$\displaystyle \begin{cases}
80.\frac{1}{x} +80.\frac{1}{y} =1 & \\
10.\frac{1}{x} +12\frac{1}{y} =\frac{2}{15} & 
\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được
$\displaystyle \begin{cases}
\frac{1}{x} =\frac{1}{120} & \\
\frac{1}{y} =\frac{1}{240} & 
\end{cases}$
$\displaystyle \begin{cases}
x=120 & \\
y=240 & 
\end{cases}$
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)