Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 21. (1,5 điểm),a) Giải phương trình $:\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{x^2-4}$,b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: $\left\{\begin{array}l3x+2y=6\2x-2y=14\end{array} ight.$,Câu 22. (1,5 điểm),a) (0,75 điểm)Giải phương trình: $(x^2-4)+x(x-2)=0$,b) (0,75 điểm)Cho $ab,$ chứng minh rằng $4a+44b+3$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 21. (1,5 điểm),a) Giải phương trình $:\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{x^2-4}$,b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: $\left\{\begin{array}l3x+2y=6\2x-2y=14\end{array}ight.$,Câu 22. (1,5 điểm),a) (0,75 điểm)Giải phương trình: $(x^2-4)+x(x-2)=0$,b) (0,75 điểm)Cho $a>b,$ chứng minh rằng $4a+4>4b+3$

Accepted Answer

Câu 21:
$\displaystyle a)$ Điều kiện $\displaystyle x eq \pm 2$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\ \frac{x+2}{x-2} =\frac{x-2}{x+2} +\frac{16}{x^{2} -4}\
\frac{( x+2)( x+2)}{( x-2)( x+2)} -\frac{( x-2)( x-2)}{( x-2)( x+2)} -\frac{16}{( x-2)( x+2)} =0\
\frac{x^{2} +4x+4-x^{2} +4x-4-16}{( x-2)( x+2)} =0\
8x-16=0\
8x=16
\end{array}$
$\displaystyle x=2$ (không thỏa mãn $\displaystyle x eq 2)$
Do đó phương trình vô nghiệm
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
b)\
\begin{cases}
3x+2y=6 & \
2x-2y=14 &
\end{cases}
\end{array}$
Cộng hai phương trình ta được
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
5x=20\
x=4
\end{array}$
Khi đó $\displaystyle 2.4-2.y=14$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
8-2y=14\
2y=-6\
y=-3
\end{array}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\displaystyle ( x;y) =( 2;-3)$