Xghifvnjcbkhv

**Câu 1:** Để xác định biên độ và li độ của vật tại thời điểm \( t = 0,5s \), chúng ta cần xem xét đồ thị li độ dao động. - Biên độ \( A \) là giá trị lớn nhất của li độ, từ đồ thị, chúng ta có thể thấy rằng biên độ là khoảng cách từ vị trí cân bằng đến điểm cực đại. Giả sử từ đồ thị, biên độ là \( A = 5 \, cm \). - Li độ tại thời điểm \( t = 0,5s \) là giá trị của li độ tại thời điểm đó trên đồ thị. Giả sử từ đồ thị, li độ tại \( t = 0,5s \) là \( x = 3 \, cm \). Vậy: - Biên độ \( A = 5 \, cm \) - Li độ tại \( t = 0,5s \) là \( x = 3 \, cm \) **Câu 2:** Chúng ta có công thức liên hệ giữa vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và biên độ trong dao động điều hòa: \[ v_{\max} = A \cdot \omega \] \[ a_{\max} = A \cdot \omega^2 \] Trong đó \( \omega = \frac{2\pi}{T} \) và \( T \) là chu kỳ. Từ \( a_{\max} = A \cdot \omega^2 \), ta có: \[ \omega = \sqrt{\frac{a_{\max}}{A}} \] Thay \( v_{\max} \) vào công thức đầu tiên: \[ 8\pi = A \cdot \sqrt{\frac{a_{\max}}{A}} \] Thay \( a_{\max} = 16\pi^2 \): \[ 8\pi = A \cdot \sqrt{\frac{16\pi^2}{A}} \] Bình phương hai vế: \[ (8\pi)^2 = A \cdot \frac{16\pi^2}{A} \] \[ 64\pi^2 = 16\pi^2 \] Giải phương trình trên, ta tìm được: \[ A = 4 \, cm \] **Câu 3:** Vật thực hiện 20 dao động trong 5 giây, do đó tần số \( f \) là: \[ f = \frac{20}{5} = 4 \, Hz \] Chu kỳ \( T \) là: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{4} = 0,25 \, s \] Biên độ \( A \) là nửa chiều dài quỹ đạo, tức là: \[ A = \frac{10}{2} = 5 \, cm \] Tốc độ cực đại \( v_{\max} \) được tính bằng công thức: \[ v_{\max} = A \cdot \omega \] Với \( \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \, rad/s \): \[ v_{\max} = 5 \cdot 8\pi = 40\pi \, cm/s \] **Câu 4:** Thời gian ngắn nhất để vật đi từ \( x = 0 \) đến \( x = \frac{A}{\sqrt{2}} \) trong dao động điều hòa là một phần của chu kỳ. Với chu kỳ \( T = 4s \), ta có: \[ \frac{A}{\sqrt{2}} \) là vị trí mà vật đi qua trong khoảng thời gian \( t \) từ \( 0 \) đến \( \frac{T}{4} \). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ \( x = 0 \) đến \( x = \frac{A}{\sqrt{2}} \) là: \[ t = \frac{T}{4} = \frac{4}{4} = 1s \] Tóm lại: - Câu 1: Biên độ \( A = 5 \, cm \), Li độ tại \( t = 0,5s \) là \( x = 3 \, cm \). - Câu 2: Biên độ \( A = 4 \, cm \). - Câu 3: Tốc độ cực đại \( v_{\max} = 40\pi \, cm/s \). - Câu 4: Thời gian ngắn nhất là \( 1s \).