Tìm 1 số tự nhiên biết rằng tổng của nó và các chữ số của nó là 119

Gọi số cần tìm là abcd (abcd là số có 4 chữ số) Theo đề bài ta có: abcd + a + b + c + d = 119 1000 + a + 100 × b + b + 10 × c + c + d + d = 119 1000 + 100 × b + 10 × c + 11 × (a + b + c + d) = 119 100 × b + 10 × c + 11 × (a + b + c + d) = 119 – 1000 100 × b + 10 × c + 11 × (a + b + c + d) = 19 Vì 100 × b + 10 × c + 11 × (a + b + c + d) > 100 × b nên 100 × b < 19 Suy ra b = 0 Thay b = 0 vào 100 × b + 10 × c + 11 × (a + b + c + d) = 19 ta được: 10 × c + 11 × (a + c + d) = 19 Vì 10 × c + 11 × (a + c + d) > 10 × c nên 10 × c < 19 Suy ra c = 0 hoặc c = 1 - Nếu c = 0 thì 11 × (a + d) = 19 (loại vì 11 × (a + d) chia hết cho 11 mà 19 không chia hết cho 11) - Nếu c = 1 thì 11 × (a + d) = 9 (loại vì 11 × (a + d) chia hết cho 11 mà 9 không chia hết cho 11) Vậy số cần tìm là 108.