Giải bài tập

Ví dụ 2. Để tìm hợp lực của ba lực \(\overrightarrow{F_1}\), \(\overrightarrow{F_2}\), và \(\overrightarrow{F_3}\), ta thực hiện theo các bước sau: 1. Xác định các thành phần của hợp lực: - Vì các lực có giá vuông góc nhau từng đôi một, ta có thể tách mỗi lực thành các thành phần theo các trục tọa độ. - Ta giả sử \(\overrightarrow{F_1}\) nằm trên trục \(Ox\), \(\overrightarrow{F_2}\) nằm trên trục \(Oy\), và \(\overrightarrow{F_3}\) nằm trên trục \(Oz\). 2. Tìm hợp lực trong mặt phẳng \(Oxy\): - Hợp lực của \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) trong mặt phẳng \(Oxy\) là: \[ \overrightarrow{R_{xy}} = \sqrt{\overrightarrow{F_1}^2 + \overrightarrow{F_2}^2} \] Thay các giá trị: \[ \overrightarrow{R_{xy}} = \sqrt{10^2 + 8^2} = \sqrt{100 + 64} = \sqrt{164} \approx 12.81 \text{ N} \] 3. Tìm hợp lực của \(\overrightarrow{R_{xy}}\) và \(\overrightarrow{F_3}\): - Hợp lực tổng cộng là: \[ \overrightarrow{R} = \sqrt{\overrightarrow{R_{xy}}^2 + \overrightarrow{F_3}^2} \] Thay các giá trị: \[ \overrightarrow{R} = \sqrt{12.81^2 + 5^2} = \sqrt{164 + 25} = \sqrt{189} \approx 13.75 \text{ N} \] 4. Kết luận: - Cường độ của hợp lực là khoảng 13.75 N. Do đó, cường độ của hợp lực là: \[ \boxed{14 \text{ N}} \]