Ndhoensjđjxicncjckck

1.30. Đáp án đúng là: A Nếu $f'(x)\geq 0$ với mọi $x$ thuộc $(a;b)$ thì hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(a;b).$ 1.31. Đáp án đúng là: B Ta có: A. $y' = -3x^2 + 6x - 9 < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Do đó hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. B. $y' = -3x^2 + 1$. Ta thấy $y'$ không luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi $x \in \mathbb{R}$. C. $y' = \frac{-1}{(x-2)^2} < 0$ với mọi $x \neq 2$. Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty, 2)$ và $(2, +\infty)$. D. $y' = 4x + 3$. Ta thấy $y'$ không luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi $x \in \mathbb{R}$. 1.32. Đáp án đúng là: D A. $y = |x|$ có cực tiểu tại $x = 0$. B. $y = x^4$ có cực tiểu tại $x = 0$. C. $y = -x^3 + x$ có cực đại tại $x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ và cực tiểu tại $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$. D. $y = \frac{2x-1}{x+1}$ không có cực trị vì $y' = \frac{3}{(x+1)^2} > 0$ với mọi $x \neq -1$. 1.33. Đáp án đúng là: C Ta có $y' = 2x \ln x + x = x(2 \ln x + 1)$. Đặt $y' = 0 \Rightarrow x = 0$ hoặc $2 \ln x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{\sqrt{e}}$. Ta thấy $y$ đạt cực tiểu tại $x = \frac{1}{\sqrt{e}}$ và giá trị cực tiểu là $y(\frac{1}{\sqrt{e}}) = -\frac{1}{2e}$. 1.34. Đáp án đúng là: B Ta có $y' = (x^2 - 2)e^x$. Đặt $y' = 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}$. Ta thấy $y$ đạt cực đại tại $x = \sqrt{2}$ và giá trị cực đại là $y(\sqrt{2}) = e^{\sqrt{2}}$. Tại $x = 1$, ta có $y(1) = e$. Tại $x = 3$, ta có $y(3) = e^3$. Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1;3]$ là $e^3$. 1.35. Đáp án đúng là: B Ta có $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 1$ và $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 2$. Do đó đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 1.36. Đáp án đúng là: D Ta có $y = \frac{x^2 + 2x - 2}{x + 2} = x - \frac{2}{x + 2}$. Khi $x \to \infty$, ta có $y \to x$. Do đó tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $y = x$.