Biết 39 chia cho số tự nhiên m thì dư 4, 48 chia cho số tự nhiên m thì dư 6. Vậy m bằng ...

Question

Timi · Accepted Answer

Để tìm số tự nhiên $ m $ sao cho 39 chia cho $ m $ dư 4 và 48 chia cho $ m $ dư 6, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm thương và số chia khi 39 chia cho $ m $ dư 4:
   - Gọi số chia là $ m $ và thương là $ q_1 $. Ta có:
     $$
     39 = m \times q_1 + 4
     $$
   - Điều này có nghĩa là $ m \times q_1 = 39 - 4 = 35 $.

2. Tìm thương và số chia khi 48 chia cho $ m $ dư 6:
   - Gọi số chia là $ m $ và thương là $ q_2 $. Ta có:
     $$
     48 = m \times q_2 + 6
     $$
   - Điều này có nghĩa là $ m \times q_2 = 48 - 6 = 42 $.

3. Tìm các ước chung của 35 và 42:
   - Các ước của 35 là: 1, 5, 7, 35.
   - Các ước của 42 là: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
   - Các ước chung của 35 và 42 là: 1, 7.

4. Kiểm tra các ước chung để tìm $ m $:
   - Nếu $ m = 1 $:
     - 39 chia cho 1 dư 0 (không thỏa mãn điều kiện).
     - 48 chia cho 1 dư 0 (không thỏa mãn điều kiện).
   - Nếu $ m = 7 $:
     - 39 chia cho 7 được 5 dư 4 (thỏa mãn điều kiện).
     - 48 chia cho 7 được 6 dư 6 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tự nhiên $ m $ là 7.

Đáp số: $ m = 7 $.

_₳ＮＫ ৻ ＮGＵＹễͶ_ ( SaD bOY chÍNH hiỆU)hg2 · Answer

Ta có :
39 chia cho m dư 4 <=> ( 39 - 4 ) chia hết cho m
48 chia cho m dư 6 <=> ( 48 - 6 ) chia hết cho m
=> 35 chia hết cho m và 42 chia hết cho m
=> m ∈ ƯCLN ( 35 ; 42 )
35 = 5.7 ; 42 = 2.3.7 => ƯCLN ( 35 ; 42 ) = 7
Vậy m = 7

乛♚ᴳᵒᵈ乡Bảo Bìnhᴾᴿᴼシ๖²⁴ʱhg2 · Answer

Ta có :
39 chia cho m dư 4 <=> ( 39 - 4 ) chia hết cho m
48 chia cho m dư 6 <=> ( 48 - 6 ) chia hết cho m
=> 35 chia hết cho m và 42 chia hết cho m
=> m ∈ ƯCLN ( 35 ; 42 )
35 = 5.7 ; 42 = 2.3.7 => ƯCLN ( 35 ; 42 ) = 7
Vậy m = 7

đức huy ngyễn như · Answer

{"userId":5299433,"userName":"cutedino"} Bài toán này yêu cầu chúng ta tìm một số tự nhiên m thỏa mãn hai điều kiện:

Khi chia 39 cho m thì dư 4.
Khi chia 48 cho m thì dư 6.

Giải:

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng khái niệm về ước chung lớn nhất (ƯCLN).

Phân tích:
Nếu 39 chia cho m dư 4 thì (39 - 4) chia hết cho m, tức là 35 chia hết cho m.
Tương tự, nếu 48 chia cho m dư 6 thì (48 - 6) chia hết cho m, tức là 42 chia hết cho m.
Vậy, m là ước chung của 35 và 42.
Tìm ước chung lớn nhất:
Ta phân tích 35 và 42 ra thừa số nguyên tố:
35 = 5 × 7
42 = 2 × 3 × 7
Ước chung lớn nhất của 35 và 42 là 7.
Kết luận:
Vậy, số tự nhiên m cần tìm là 7.

Kiểm tra lại:

39 chia 7 dư 4.
48 chia 7 dư 6.

Đáp số: m = 7.

Vậy số tự nhiên m cần tìm là 7.