Trong một phép chia hai số tự nhiên, biết số bị chia bằng 512, thương bằng 18 và biết số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể. Tổng của số bị chia và số chia của phép chia đó là

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc về phép chia có dư và tìm số chia dựa trên thông tin đã cho.

Bước 1: Xác định số bị chia, thương và số dư.
- Số bị chia là 512.
- Thương là 18.
- Số dư là số lớn nhất có thể.

Bước 2: Tìm số chia.
- Trong phép chia có dư, số dư luôn nhỏ hơn số chia. Vì vậy, số dư lớn nhất có thể là số chia trừ đi 1.
- Gọi số chia là $d$, thì số dư là $d - 1$.

Bước 3: Áp dụng công thức của phép chia có dư.
- Theo công thức: Số bị chia = (Thương × Số chia) + Số dư.
- Thay các giá trị vào công thức: 512 = (18 × $d$) + ($d$ - 1).

Bước 4: Giải phương trình để tìm $d$.
- 512 = 18$d$ + $d$ - 1
- 512 = 19$d$ - 1
- 512 + 1 = 19$d$
- 513 = 19$d$
- $d$ = 513 : 19
- $d$ = 27

Bước 5: Kiểm tra lại.
- Số bị chia: 512
- Số chia: 27
- Thương: 18
- Số dư: 27 - 1 = 26
- Kiểm tra: 512 = (18 × 27) + 26
- 512 = 486 + 26
- 512 = 512 (đúng)

Bước 6: Tính tổng của số bị chia và số chia.
- Tổng = Số bị chia + Số chia
- Tổng = 512 + 27
- Tổng = 539

Đáp số: 539

♡Haitani◇Mitsuriʚɞhg2 · Answer

Gọi số chia của phép chia là x
Do số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể nên số dư của phép chia là$\displaystyle \ x-1$
Từ đó ta có phương trình liên quan đến số bị chia, số chia, thương, và số dư sau :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
512=18x+x-1\
19x=513\
x=27
\end{array}$
Do đó số chia là 27
Vậy tổng của số bị chia và số chia của phép chia đó là$\displaystyle \ 512+27=539$